精品解析：2023年内蒙古呼和浩特市赛罕区中考数学二模模拟试题

2023年内蒙古呼和浩特市赛罕区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，是有理数的为（　　） A. B. C. D. 0 2. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 已知一组数据1，3，0，x，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　） A. 2，3 B. 3，2 C. 2，2 D. 3，3 4. 桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程无解，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 或2 D. 1或2 7. 如图，在等腰中，，点是中点，将绕点旋转后得到，那么下列结论正确的是（　　） ​ A. B. C. D. 8. 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，点在反比例函数（）的图象上，点B在反比例函数（）的图象上．轴交轴于点C．当为等腰三角形且面积为6，则k的值为（　　） ​ A. B. C. 2 D. 10. 对于二次函数y=ax2+（﹣2a）x（a＜0），下列说法正确的个数是（　　） ①对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点（2，1）和（0，0）两点； ②若该函数图象的对称轴为直线x=x0，则必有1＜x0＜2； ③当x≥0时，y随x的增大而增大； ④若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m＞0）是函数图象上两点，如果y1＞y2总成立，则a≤﹣． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程） 11. 分解因式：___________________． 12. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 13. 工人小王想制作一个圆锥模具，这个模型的侧面是一个半径为6cm，圆心角为的扇形铁皮制作的，请你帮他计算一下这块铁皮的底面半径为 ________，铁皮的面积是 ___________． 14. 若是关于的一元二次方程的一根，则的值为 _____，另外一根等于 _______． 15. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为，则这个多边形的边数为_____，内角和为_________度． 16. 如图，在中，，点D是边的中点（点E不与点B重合），沿翻折使点B落在点F处，连接，由线段的长取最小值时，的长为 __________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN． （1）求证：OM=ON． （2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长． 19. 如图，双曲线与直线交于A、B两点，点的纵坐标为6； ​ （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）将直线向下平移后，与y轴交于点C，与x轴交于点D，当四边形为平行四边形时，求直线的解析式． 20. 为了实现区域教育均衡发展，我市计划对两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元． （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）我区计划今年对A．B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？ 21. 据中国载人航天工程办公室消息，“天宫课堂”第二课于2022年3月23日15时40分在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富将相互配合进行授课，这也是中国航天员第三次进行太空授课，届时，航天员将在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验，水油分离