(奥数典型讲义)专题22 最优化问题(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（北师大版）

最优化问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． 最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． ( 板块二：典题精练 ) 1．学校组织学生参加艺术节合唱比赛，需购买44套演出服，甲、乙两家商店每套价格都是170元。两家商店分别推出优惠活动。你觉得学校去哪家商店购买演出服装比较合算？能便宜多少元？请用计算说明。 2．张大爷去买啤酒，看到同一种啤酒在两个超市有不同的促销策略。 甲超市：每瓶12元，买满50元就可按原价的销售。 乙超市：每瓶12元，按原价的销售。 张大爷要买5瓶啤酒，去哪家超市买合算？ 3．为了加强足球运动的普及率，提升青少年的足球运动水平，夯实我国足球基础，学校开展“足球进校园”活动，要买44个足球，每个足球原价都是12元，在哪个超市买划算？最少需要多少钱？ A超市：每个球优惠1元 B超市：买10个送一个 C超市：消费每满120元减20元 4．丁丁是小学一年级的学生。周末，爸爸、妈妈带他到海洋馆游玩。 今日票价 成人票：每张140元 儿童票：每张102元 团体票：每人115元（团体票需5人及以上） （1）丁丁家买门票一共花了多少元？ （2）三年级的刘明、刘林两兄弟和他们的爸爸、妈妈，爷爷、奶奶周末也去海洋馆游玩，他们买门票至少要花多少元？ 5．快乐亲子团共45人准备自驾出游。 （1）45人中有是儿童。亲子团中有多少名儿童？ （2）如果每辆车都坐满可以怎么租车？ 方案①　 　辆商务车和 　 　小轿车 方案②　 　辆商务车和 　 　小轿车 6．四年级师生要租车去看科技展。每辆大巴车可坐40人，租金500元；每辆中巴车可坐28人，租金400元。四年级师生共376人，怎样租车最合算？最少花多少钱？ 7．杨扬是小学二年级的学生。周末，爸爸、妈妈带她到海洋馆游玩。 （1）杨扬家买门票一共花了多少元？ 今日票价 成人票：每张150元 儿童票：每张108元 团体票：每张125元 （团体票需5人及以上） （2）三年级的李晓阳、李晓光和爸爸妈妈、爷爷奶奶周末也去海洋馆游玩，他们至少要花多少元买门票？ 8．学校为运动会做筹备工作，打算购买25箱矿泉水。甲、乙两家超市正在对同一种矿泉水进行促销活动。计算一下，到哪家超市购买便宜？ 甲超市 甲超市一箱48元，购买20箱以上，每箱都减8元 乙超市 乙超市一箱48元，每买5箱送1箱 9．王老师要给参加夏令营的90名学生每人发一顶营帽，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的定价是20元。由于买的数量多，三家商场的优惠如下： 甲商场50顶以上全部7折 乙商场消费满200元返50元现金 丙商场买四送一 请你算一算在哪家商场买最便宜？ 10．四（1）班有34人去公园划船，怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 11．28人准备租船过河，小船限坐4人，大船限坐6人，如果每条船都坐满且人刚好坐完，可以有几种租船方案（把满足要求的所有方案都要罗列出来）？ 12．有34名同学去旅游，怎样租车最合算？ 价格表 面包车：200元/辆 小轿车：150元/辆 限乘6人 限乘4人 13．农场要将28吨蔬菜运送到城区。可租用的卡车有两种，大卡车载质量6吨，小卡车载质量4吨。如果要一次运完这些蔬菜，每辆车都要正好装满，可以怎样租车？请写出不同的租车方案。 方案一：租 　 　辆大卡车和 　 　辆小卡车。 方案二：租 　 　辆大卡车和 　 　辆小卡车。 方案三：租 　 　辆大卡车和 　 　辆小卡车。 14．西安地铁“纺织城站”到“沣河森林公园”的票价是每人6元，实验小学六（1）班55名同学要参加社会实践活动，需乘地铁从“纺织城站”到“沣河森林公园站”。两种方案各应付多少钱？哪种方案比较合算？ 方案一：用“长安通卡”购票可享受便宜的优惠。 方案二：购团体票“买十送一”。 15．2名老师带48个同学去划船，有两种船：大船每条船限坐5人，租金7元。小船每条船限坐4人，租金6元。你准备怎样租船？哪种方案最省钱？ 16．星期日上午，上三年级的小林和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起到梦幻世界游乐场游玩。他们怎样订票最省钱？一共要花多少钱？ 现场售票处：成人票：258元/人，儿童票：118元/人 网上订票：成人票：248元/人，儿童票：108元