(奥数典型讲义)专题14 鸡兔同笼(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（北师大版）

鸡兔同笼 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． ( 板块二：典题精练 ) 1．爸爸是一名银元收集爱好者，他收集的有真银元，也有假银元。一天，他把总重量为504克的20枚银元（既有真银元也有假银元）放进一个密封的袋子里，让淘气通过计算，回答这个袋子里的真；假银元各有多少枚。淘气通过仔细的研究发现，一枚真银元重26.5克，一枚假银元重20克。那么，请你帮助淘气计算，得出这个袋子里的真、假银元各有多少枚？ 2．8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 3．鸡兔同笼，数头共有14个，数腿共有36条。鸡兔各有多少只？ 4．四（1）班有15人参加植树活动，女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，共植树53棵，参加植树的男女生各有几人？ 5．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答） 6．某电影院售票处在一个中午共售出32张（分成人票和儿童票）。已知成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。这个售票处售出了几张成人票？几张儿童票？ 7．为了增强学生体质，班主任孙老师买了篮球和排球共6个，花了364元。你知道孙老师篮球和排球各买了几个吗？（篮球：62元/个，排球：58元/个） 8．“鸡兔同笼“问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？ 9．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 10．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答） 11．旅游助发展。2022年山西省旅发大会吉祥物“盐精灵”的设计深度融合了运城特有的文化元素，彰显了运城深厚的历史文化底蕴。“晋是好运”精品店在某天售出了大小不同规格的“盐精灵”共20个，收入1360元，两种规格的“盐精灵”各售出多少个？ 12．广场停车场停着汽车（四轮）和自行车（两轮）一共有10辆，共有32个轮子，自行车有多少辆？ 13．附加题：四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每4人一组，艺术类每3人一组，共有38名学生报名，正好分成11个组。参加体育类和艺术类的学生各有多少人？ 14．停车场一共停了45辆三轮车和小汽车，数轮胎共有158个，三轮车和小汽车各有多少辆？ 15．篮球比赛中。3分线以外投中一球记3分，3分线以内投中一球记2分。在一场比赛中，刘路投进9个球，得了24分，刘路投进了几个3分球？（没有罚球） 16．动物园有一些龟和鹤，共有80只眼睛和112条腿，问龟和鹤各几只？ 17．小娟用13元买了20枚六角和八角的邮票，六角、八角的邮票分别有多少张？（请列表解答） 18．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，星光小学40名师生去划船，租了大船和小船共8条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？ 19．公园里的大船能坐8人，小船能坐6人。四年级二班有60人去划船，租了大船和小船一共9条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？ 20．我校举行了乒乓球比赛，一共有15张球桌上同时进行，经过观察，双打比单打的学生总人数多6人，同学们，你能知道单打和双打的乒乓球桌各有多少张吗？ 21．在一个停车场中，一共停了32辆小轿车和摩托车（两轮），这些车一共有108个轮子，求小轿车和摩托车各停多少辆？ 22．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？ 23．三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、