6.3实数学案2023-2024学年 人教版数学七年级下册

七 年级数学导学 课 题 6.3 实数 授课人 课 型 新授 授课时间 年 月 主备人 学习目标 1. 了解实数的意义，并能将实数按要求进行分类； 2.理解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数 ； 3.会求实数的相反数、绝对值 . 学习重难点 实数按要求进行分类，会求实数的绝对值与相反数. 学习过程 线索区（要点概括） 1、 探究新知 探究一：实数的分类 自学教材53页内容，思考以下问题： 1. 我们知道有理数包括_____和______，它们都可以写______________ 或者_____________的形式. 2.无限不循环小数又叫做_________.例如，-，，等都是无理数. π是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？ 常见的无理数的三种形式： (1)____________________________________； (2)____________________________________； (3)_____________________________________。 3._________和__________统称为实数. （1）按定义分 （2）按性质分 【巩固训练1】 将下列各数分别填入下列相应的括号内： -1,0，，，，0.1314,1.0100100010000..., 探究二：实数与数轴上的点一一对应 自学教材54页内容，思考以下问题： 4.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？ OO'的长是这个圆的周长______，所以点O'的坐标为______.无理数_____可以用数轴上的点来表示出. 5.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示_____，与负半轴的交点就表示______.(为什么) 【归纳】 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是________的。 探究三：求实数的绝对值和相反数 自学教材54页思考，思考以下问题： (1)相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______； (2)||=_____，|-π|=_____，|0|=_____. 【归纳】 1.数a的相反数是______，这里a表示任意一个实数. 2.正实数的绝对值_____________________________________ _____________________________________________________. 二、典例解析 例 (1)分别写出-，π-3.14的相反数； (2) 指出-，1-各是什么数的相反数； (3) (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数. 【巩固训练2】 求下列各数的相反数与绝对值：2.5，-，，-2，0. 三、小结 总结区 课堂达标题 必做题 姓名______ 分数_____ 错题更改区 1.下列四个实数中，绝对值最小的数是( ) A.-5 B.- C.2 D.4 2.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数点共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.|- |=______，|5- |=__________，| |=_____. 4. __________的相反数是 - . 5.的平方根是 ，的立方根是 。 6.1的相反数是_________________，绝对值是 。 7.把下列各数分别填入相应的集合内 学科网（北京）股份有限公司 $$