17.3.2 一次函数图像学习清单2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

17.3.2 一次函数图像 学习清单 一、一次函数图像与正比例函数图像 （一）．一次函数图像画法： 一次函数图像为： 例1. 画出下列函数图像？（1） （2） 归纳： 练习：（1） （2） （3） （4） （二）正比例函数图像画法 例2. 画出下列函数图像？（1） （2） 归纳： 练习：已知下列函数：（1） （3） 一次函数图像的特点： ① ② 2、 一次函数的平移 把一次函数y=x+1,y=x-1的图象与y=x比较，发现： 1.这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ． 2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度得到．函数y=x-1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向_ _平移_ __个单位长度得到． 一次函数图像平移规律：① ② 例1：已知一次函数y=kx+3的图像与直线y=2x平行，那么此一次函数的表达式是（ ） A. y=2x+3 B. y=2x-3 C. y=-2x+3 D. y=-2x-3 例2：将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　 　) A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2 练习：(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到. （2） 直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到 （3） 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 （4） 将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 （5）已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点，则 m 的值为（ ） A. m＞2 B. m＜2 C. m = 2 D. 不能确定 （6）如图，直线 y = 2x + 4 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. ①求 A，B 两点的坐标； ②求△ABO 的面积. （7）已知函数y=-2x+4. ①图象与x轴的交点坐标是什么？与y轴的交点坐标是什么？ ②图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？ 拓展：平移口诀——左加右减、上加下减 三、实际问题中的一次函数 例1：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是95km/h，求汽车从A地驶出后，汽车行驶的路程S与在高速上行驶时间t之间的函数关系式，并画出函数图像。 例2：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为570km，求汽车从A地驶出后，距北京的路程S与在高速上行驶时间t之间的函数关系式，并画出函数图像。 例3：暑假期间，小兰同学带10元钱去小卖部买A饮料，已知每瓶A饮料定价2元，请写出买饮料剩余的钱y(元)与买饮料的数量x(瓶)之间的函数关系式，并画出函数的图象． 归纳：