9 数学广角——鸡兔同笼-【跳跳熊同步练】2023-2024学年四年级下册数学课后小复习（人教版）

数学广角一鸡兔同笼 1课时数学广角一鸡兔同笼（教材99、100） 过建议用时：20分钟 ①实际用时：一 分钟 国 月一日星期 复习三·教材改编题 1.（教材P100做一做改编)广场里有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行 车和三轮车各有多少辆？想一想，填一填。 自行车/辆 11 10 三轮车/辆 0 1 轮子/个 22 23 自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 复习已·综合能力题 2.四年级共100人去植树，男生平均每人栽3棵树，女生平均每人栽1棵树，一共 栽120棵。男生和女生各有多少人？ 3.李华用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，20分和50分的邮票各买 了多少张？ 4.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共 采了112个松子，这8天有几天晴天几天雨天？ 复习三·创新拓展题 5.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，乐乐考 了52分，你知道乐乐做对了几道题？ -69 第9单元归类识记 “鸡兔同笼”问题的解决策略 用圆圈表示头，有几个头就画几个圆圈：用小线段表示 画图法 脚，给每只动物先画上2只脚，数用了几只脚，剩下几只 脚；把剩下的脚平均添给脚多的动物。 数据较小时可以采用 有序列出数据，从假设全是鸡开始，鸡的只数递减， 列表法 兔的只数递增，同时计算脚数，直至符合题意。 例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头： 下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只？ 数学广角 鸡/只543 10 R8 兔/只012 R R 脚/只101214161820 鸡免同笼 ①假设全是鸡； 假设法 ②用总脚数减去总头数乘每只鸡的脚数，求出多的脚的只数： ③用多的脚的只数除以每只鸡和每只兔的脚数之差，求出 兔的只数； ④用总头数减去兔的只数，求出鸡的只数。 数据较大时比较简便 ①让鸡和兔各抬起一半的脚（总脚数÷2）； 抬脚法 ②减半的脚数减去总头数，等于兔的只数： ③用总头数减去兔的只数，就是鸡的只数。 利用“鸡兔同笼”问题的解题策略解决生活中的一些实际 变式问题 问题，例如购物、植树、租船等。 70 第9单元9 第9单元练习题改编（教材99-102） 短建议用时：20分钟 。实际用时： 分钟 月 日星期 1.（教材P101第2题改编)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面 数，有32只脚，鸡和兔各有几只？ (1)可以这样解决： 鸡/只 9 8 7 兔/只 0 2 脚/只18 20 22 我发现：鸡有( )只，兔有( )只。 (2)还可以这样解决： 2.体育馆有20张乒乓球桌，有64名学生正在进行单打或双打比赛，用于单打比赛 的乒乓球桌和双打比赛的乒乓球桌各有多少张？ 3.某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方商定如下，最后结算时快递公司共 得运费95元。快递公司损坏了多少只玻璃杯？ 每只运赏2角，如果快通公司损坏一只， 不但得不到运费，还要赔偿给客户8角。 4.甲乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分。两 个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分。两人分别射中多少发？ -71- 数学4年级R下 第9单元易混易错专练（教材9-102） 过建议用时：20分钟 实际用时： 分钟 月 星期 1.生物小组的同学们在池塘边观察一群长了腿的蝌蚪，有2条腿的和4条腿的，数 了数，一共有28只眼睛和40条腿。长2条腿的蝌蚪有( )只，长4条腿的蝌 蚪有( )只。 2.选一选。 (1)伍老师去商店买体育用品，篮球每个60元，排球每个36元。他一共花了 360元，平均每个球45元。伍老师购买了( )个排球。 A.3 B.5 C.8 D.10 (2)刘叔叔获得360元抽奖券，有1元、5元、10元三种面值，共50张，其中1元 和5元的张数同样多，那么10元的有()张。 A.10 B.15 C.20 D.30 3.四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。已知一共有58名 学生参加科技类和艺术类小组，正好分成8组。参加科技类小组的学生有多 少名？ 科技类8人/组 体育类6人/组 文学类7人/组 艺术类5人组 4.有两种油桶，每个大桶可装30kg油，两个小桶可装20kg油，现在有1t油，共装 了60个桶。大桶用了多少个？ 5.某物流公司要为瓷器厂运送500个花瓶，双方商定每个花瓶的运费为8元，如果 损坏一个，这个花瓶不仅没有运费，还要赔偿20元。结算时物流公司得到3860 元运费，那么损坏了多少个花瓶？ —72四"%#班的总人数为 * -)% -%" -% . "%"人#$四")#班的总人数为 " -%* -%' -$ . +("人#$用两个班的总人数相减$就能算出两个 班相差的人数$即 "% /+( .+"人#! !""示例" & # 希望你能合理安排时间(养成认真按时完成 作业的好习惯 本题答案不唯一$合理作答即可! 营养午餐 !!套餐8# 热量#%$++ -('' -*," .)"',!千焦" )"', 6)'), 脂肪#%( -%* -# ."$!;" "$ 6*$ 套餐7# 热量#%$'* -%$)$ -'%% .+$),!千焦" +$), 5)'), 脂肪#)+ -%, -%% .*$!;" *$ .*$ 套餐:# 热量#)%%) -%)*" -('' ."),*!千焦" "),* 5)'), 脂肪#%( -%' -%* .*)!;" *) 5*$ 答#套餐7符合营养标准$ #!!%"图略 !)"套餐 " 所含的脂肪量最多$ 希望偏胖的同 学多吃蔬菜(少吃脂肪含量高的食物(多运动$ $!示例" %*"*' 热量#%)*" -)%%) -"'# .+(,+!千焦" +(,+ 5)'), 脂肪#%' -%( -%) ."'!;" "' 6*$ 在搭配&两荤一素'的营养餐时$既要 !!! 考虑三种菜肴的总热量不低于 )'), 千焦$又要 !!! 考虑总脂肪应不超过 *$ ;$二者缺一不可$这样 才能符合营养标准! 注意解题时要有序思考! +"数学广角###鸡兔同笼 !课时 数学广角'''鸡兔同笼 !!'&)&)"+&(&+&)*+&#&"&),+&#&" #!假设 %$$ 人都是男生$ %$$ 3+ .+$$!棵"&+$$ /%)$ .%($!棵" 女生#%($ 2!+ /%" .'$!人" 男生#%$$ /'$ .%$!人" 答#男生有 %$ 人(女生有 '$ 人$ $!假设 +* 张都是 )$ 分$ %$ 元.%$$$ 分&+* 3)$ .#$$!分" %$$$ /#$$ .+$$!分"&*$ /)$ .+$!分" *$ 分#+$$ 2+$ .%$!张" )$ 分#+* /%$ .)*!张" 答#)$ 分邮票买了 )* 张(*$ 分邮票买了 %$ 张$ %!假设 ( 天每天都是采 )$ 个$ )$ 3( .%,$!个"&%,$ /%%) ."(!个" )$ /%) .(!个" 雨天#"( 2( .,!天" 晴天#( /, .)!天" 答#有 , 天雨天() 天晴天$ &!假设 )$ 道题都答对了$ )$ 3* .%$$!分" %$$ /*) ."(!分" * -+ .(!分" 错#"( 2( .,!道"&对#)$ /, .%"!道" 答#乐乐做对了 %" 道$ 第+单元练习题改编 !!!%" 鸡 4 只 ' ( # , * " + ) % $ 兔 4 只 $ % ) + " * , # ( ' 脚 4 只 %( )$ )) )" ), )( +$ +) +" +, ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' )&# %$#% !)"方法一#假设全是鸡$ +) /' 3) .%"!只" 兔#%" 2!" /)" .#!只" 鸡#' /# .)!只" 方法二#假设全是兔$ ' 3" /+) ."!只" 鸡#" 2!" /)" .)!只" 兔#' /) .#!只" 答#鸡有 ) 只(兔有 # 只$ #!方法一#假设全在进行单打比赛$ ," /)$ 3) .)"!名" 双打#)" 2!" /)" .%)!张" 单打#)$ /%) .(!张" 方法二#假设全在进行双打比赛$ )$ 3" /," .%,!名" 单打#%, 2!" /)" .(!张" 双打#)$ /( .%)!张" 答#用于单打比赛的乒乓球桌有 ( 张(用于双打 比赛的乒乓球桌有 %) 张$ $!假设一只也没损坏$ *$$ 3) .%$$$!角" .%$$!元" %$$ /'* .*!元" ) -( .%$!角" .%!元"&* 2% .*!只" 答#快递公司损坏了 * 只玻璃杯$ %!乙得分#!)$( /,"" 2) .#)!分" 甲得分##) -," .%+,!分" 甲#!)$ 3%$ /%+," 2!)$ -%)" .)!发" %$ /) .(!发" 乙#!)$ 3%$ /#)" 2!)$ -%)" ."!发" %$ /" .,!发" 答#甲射中 ( 发(乙射中 , 发$ 第+单元易混易错专练 !!(&, 因为每只蝌蚪有 ) 只眼睛$一共有 )( 只眼睛$所以一共有 )( 2) .%""只# !!!!!!!!!!!! 蝌蚪! !! 假设 全是 " !!!!!!!! 条腿的蝌蚪$那么有 " 3%" .*,"条#腿$ 比实际多了 *, /"$ .%,"条# !!!!!!!!!!!!!! 腿$原因是把 ) 条 腿的蝌蚪算成 " 条腿的$一只 ) 条腿的蝌蚪比 一只 " 条腿的蝌蚪少 " /) .)"条#腿$那么 ) 条 腿的蝌蚪有 %, 2) .( "只#$" 条腿的蝌蚪有 %" /( .,"只#! 同理也可以假设全是 ) 条腿的 蝌蚪来解答! #!!%"7 根据条件&他一共花了 +,$ 元$平均每 个球 "* 元'$可求出伍老师购买了 !!!!!!!!!!!!!!! +,$ 2"* .( "个# !!! 球! !! 假设全是篮球$ !!! 那么排球有",$ 3( / +,$# 2",$ /+,# .*"个#! 故选7! !)"9 假设全是 %$ 元的抽奖 !!!!!!!!! ! $那么可以获 得 %$ 3*$ .*$$"元#$比实际多了 *$$ /+,$ . %"$"元#$原因是把 % 元和 * 元的也看作了 %$ 元的! % 元与 %$ 元相差 ' 元$* 元与 %$ 元相差 * 元$因为 % 元和 * 元的抽奖 ! 张数同样多$所 以每张 % 元和每张 * 元的一共多算了 ' -* . %""元#! %"$ 2%" .%$"张#$因此 % 元和 * 元的 各有 %$ 张$%$ 元的有 *$ /%$ 3) .+$"张#! 故 选9! $!*( /* 3( .%(!名" %( 2!( /*" .,!组" , 3( ."(!名" 答#参加科技类小组的学生有 "( 名$ !!!!!!!! 可以先假设全参加艺术类小组$然后通 过计算实际与假设情况下总人数之差推理出参 加科技类小组的学生人数! %!% >.%$$$ 0;&)$ 2) .%$!0;" %$$$ /%$ 3,$ ."$$!0;" "$$ 2!+$ /%$" .)$!个" 答#大桶用了 )$ 个$ 根据题意$两个小桶可装 )$ 0;油$那么 一个小桶可装 )$ 2) .%$"0;#油! !!!! 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"$"棵#! 第#课时 数与代数##$ !!中国 #!%'!*,&%%!","竖式及验算略# $!*$ /+,!)* /"!+* .'!"!元" 答#还剩 '!" 元$ %!!%"四&二&"!" !)"%$!$* -#!( -(!'* -%)!) .+'!>" 答#一共是 +' > ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' $ %&#%