第四单元长方体（二）总结与复习（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

北师大版小学数学五年级上册第四单元 复习 Contents 1. 单元基础知识整理 2. 单元基本方法复习 3. 单元重点考点复习 4. 综合练习 单元基础知识整理 知识模块 具体内容 要点提示 比较图形的面积 1. 数方格法 2.重叠法 3.分割平移法 4. 计算面积比较法 5.依照参照物比较法 两个图形面积的大小与它们的形状没有关系 计算不规则图形的面积 1. 数方格法。 2. 分割法 3. 大面积减小面积法 4. 综合法 较复杂图形面积的计算，要根据图形的特点选择合适的方法。 底和高 1. 找出底和对应的高。 2. 用三角板在底上画高 3. 根据底和高在方格纸上画图形。 对应的底和高互相垂直。 单元基础知识整理 知识模块 具体内容 要点提示 平行四边形的面积 平行四边形面积计算公式的推导过程： 把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 2. 平行四边形的面积＝底×高 字母表示：S＝ah 1.知道平行四边形的面积、底和高中的任意两个量，就能求出第三个量。 2. 等底等高的平行四边形的面积相等 单元基础知识整理 知识模块 具体内容 要点提示 三角形的面积 1. 三角形面积计算公式的推导过程：用拼移或割补的方法把三角形转化成平行四边形，根据三角形的底和高与平行四边形底和高的关系，推导出三角形的面积计算公式。 三角形面积的计算公式： 三角形的面积＝底×高÷2 字母表示：S＝ah÷2 1.用公式法计算三角形的面积时千万不要忘记除以2。 2. 等底等高的三角形的面积相等 单元基础知识整理 知识模块 具体内容 要点提示 梯形的面积 1. 梯形面积计算公式的推导过程：用拼摆、分割或割补的方法把梯形转化成平行四边形（或三角形），根据平行四边形（或三角形）的底和高与梯形的底和高的关系，推导出梯形的面积计算公式。 梯形面积的计算公式： 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 字母表示：S＝(a+b)×h÷2 等底（上底和下底）等高的梯形的面积相等 单元基本方法复习 抓不变量法 典型例题1：如右图所示，梯形的面积是116cm2 ，上底是12cm，下底是17cm，求阴影部分的面积。 12cm 17cm h＝？ ？ 解： 梯形面积公式： S＝（a+b）×h÷2 h＝ S ×2÷（a+b） 116×2 ÷（12+17）＝8（cm） 12×8÷2＝48（cm2） 单元基本方法复习 抓不变量法 同步练习：平行四边形ABDC的面积是360cm2,AE＝12cm，CD＝20cm，DE垂直于AB。求梯形ACDE的面积。 12cm 20cm h＝？ A ？ D C B E 解： 平行四边形面积公式： S＝a×h h＝ S ÷a 360 ÷20＝18（cm） （12+20）×18÷2＝288（cm2） 单元基本方法复习 割补法 典型例题2：如图1所示，在直角三角形ABC中有一个正方形AEFD，已知BF＝10cm，FC＝8cm，求图中阴影部分的面积。 解： 三角形面积公式： S＝a×h÷2 10×8÷2＝40（cm2） A B C D E F 10cm 8cm A B C D E F 8cm 10cm 图1 图2 单元基本方法复习 割补法 同步练习2：在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（如图），三角形的面积是93cm2.你能求出阴影部分的面积么？ 解： 93÷3＝31（cm2） 单元重点考点复习 考点1：比较图形的面积、计算不规则图形面积 一、比较上面图形的面积，选择适当的序号填在括号内： 右边四个图中，（ ）面积最小，（ ）面积最大，（ ）和（ ）的面积之和等于（ ）和（ ）的面积之和。 4 3 1 2 3 4 单元重点考点复习 考点1：比较图形的面积、计算不规则图形面积 二、图1中每个小方格的面积是1dm2，阴影部分的面积是 ； 图2中最大的正方形边长是20cm，里面最小的正方形面积 ； 44dm2 25cm2 单元重点考点复习 考点2：高的认识 三、选择 三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）高。 A . 三 B . 四 C . 无数 2. 一个梯形的高（ ） A . 只有一条 B . 全相等 C . 不相等 3. 右图中平行四边形的底和高分别是（ ）。 A . 8cm和6cm B . 6cm和1