3.3 中心对称 课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版 ∙ 八年级下册 3.中心对称 教学课件 第三章 图形的平移与旋转 中心对称的概念及性质 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 课后巩固 09. 2 教学目标 01 教学目标 2 3 认识中心对称及中心对称图形的概念; 掌握中心对称性质,理解中心对称及中心对称图形的关系; 利用中心对称的性质作图和解决问题. 1 知识回顾 02 温故知新 轴对称的性质: 轴对称及轴对称图形的概念? 新课引入 03 新课引入 观察下面两组图形,想一想每组图形中的一个图形经过怎样的运动变化可以与另一个图形重合? 你还能举出一些类似的例子吗? 新知探究 04 知识点1. 中心对称的定义及性质 探究发现,上面的两组中,其中一个图形绕着一个点旋转180 后能与另一个图形完全重合. . ∙ 前面我们学过两个图形沿着一条直线折叠后完全重合,这两个图形形成轴对称. 上面的两个图形经过旋转后完全重合,它们也形成对称吗? . 知识点1. 中心对称的定义及性质 归纳总结: . 中心对称的定义: 如果把一个图形绕着某一个点旋转180 ,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 这个点叫做它们的对称中心. . 上面的两个图象上也可以形成了一种特殊的对称,称为中心对称. . 两个图形关于一个点对称可以简称为“两个图形成中心对称”. . 知识点1. 中心对称的定义及性质 . 如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称. . 我们把旋转后能互相重合的点称为对应点;互相重合的角称为对应角;互相重合的线段称为对应线段. . 想一想:成中心对称的两个图形它们对应点的连线有什么特点?对应线段有什么关系? . 知识点1. 中心对称的定义及性质 归纳总结: . 中心对称的性质: (1)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分; (2)成中心对称的两个图形中,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等 . 成中心对称的两个图形是旋转的一种特殊情况,所以这两个图形一定是全等图形. . 知识点1. 中心对称的定义及性质 回归课本: . . 认真阅读课本第82页例题,掌握利用中心对称性质作图的方法. . 想一想:例题是已知一个图形和对称中心,要求画出成中心对称的另一个图形,反过来,如果知道两个图形成中心对称,你怎样确定对称中心? . 知识点2. 中心对称图形 想一想:前面我们学过,一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能完全重合,这样的图形称为轴对称图形. 有没有一个图形旋转180 后还能与原来的图形完全重合的图形呢? . 观察下面的图形,哪些图形旋转180 后能与原来的图形重合? 知识点2. 中心对称图形 通过探究发现:线段绕着它的中点旋转180 后,能与原来的图形重合;圆绕着圆心旋转180 后能与原来的图形重合,等边三角形无论绕着哪个点旋转180度后都不能与原来的图形重合. . 你还能举出哪些图形旋转180 后能与原来的图形重合? 知识点2. 中心对称图形 归纳总结: . 中心对称图形的概念: 把一个图形绕着某个点旋转180 ,如果旋转后能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心. . 利用中心对称的性质可知,中心对称图形上每一对对应点所连的线段都被对称中心平分. 知识点2. 中心对称图形 . 下面图1是中心对称图形,图2是成中心对称的两个图形,想一想中心对称图形和中心对称有什么关系? 图1 图2 知识点2. 中心对称图形 归纳总结: . 中心对称与中心对称图形的关系: 区别:中心对称是对两个图形而言,是两个图形的一种位置关系;中心对称图形是对一个图形而言,是具有某种同时性质的的一个图形. 联系:都要经过180 旋转后才能重合;两者可以互相转化,把成中心对称的两个图形看成一个整体时,它是一个中心对称图形;反之,把中心对称图形的两部分看成两个图形时,这两个图形成中心对称. . 想一想:中心对称图形和轴对称图形有什么区别和联系? 新知应用 05 1.关于成中心对称的两个图形的性质,下列说法正确的是( ) A.连接两个图形上任意两个点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分 B.成中心对称的两个图形的对应线段一定相等且平行 C.对应点的连线不一定都经过对称中心 D.对应线段的数量关系是相等,位置关系是平行或在一直线上 中心对称的应用 D 中心对称的应用 2.已知下列命题:①成中心对称的两个图形一定全等;②中心对称图形是全等图形;③成中心对称的两个图形的对称点的连线段被对称点平分;④中心对称图形的对称中心一定在这个图形的内部或这个图形上.其中