第1章平行线 单元综合练习题 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

2023-2024学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（    ） A．与是对顶角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 2．在、、、图案中，能通过图案平移得到的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线，被直线所截，且．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 4．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即），如图所示，如果第一次转弯时，那么应等于（     ）      A．140° B．40° C．100° D．180° 5．如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（    ）    A．2 B． C．3 D．5 6．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定 的是（    ） A． B． C． D． 7．光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图是一块玻璃的，两面，且，现有一束光线从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成，为射线延长线上一点，已知，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，若，则、、之间的关系是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，A、C、E三点在一条直线上，请写出能判定的一个条件_______．（不允许添加任何辅助线） 10．如图，，则_________． 11．如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若，到__°． 12．如图，给出了过已知直线外一点，作已知直线的平行线的方法，其依据是___________．    13．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是________．（用含，的式子表示） 14．如图，将平移到的位置，若，，，则图中阴影部分的面积为______． 15．如图，把一张长方形的纸条折叠，是折痕，若，则______． 16．如图，，作如图所示的折线，，，反向延长CG交BF于点F，已知，，则_________． 三、解答题 17．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为． (1)请在图中画出三角形． (2)连接、，直接写出三角形的面积为___________． 18．请把下面证明过程补充完整． 如图，，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴__________（__________） ∵（已知） ∴（__________） ∴__________（__________） ∴__________（__________） ∵（已知） ∴__________（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） 19．已知：如图，在中，点D，E，F分别在边上，与相交于点H，且，．求证：． 20．若与的两边分别平行，且比的倍少，求度数． 21．如图，已知，点在直线与直线之间，，．    (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，，求的度数． 22．已知直角三角形．    (1)如图1，直线，且平分，求的度数．(用含x的式子表示) (2)在（1）的条件下，直线平分交直线于点D，如图2，在x取不同数值时，的大小是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请求出变化的范围． 参考答案 1．解：A．和是对顶角，原说法正确，故此选项不符合题意； B．与内错角，原说法正确，故此选项不符合题意； C．与不是同旁内角，原说法错误，此选项符合题意； D．和是同位角，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知C可以通过图案平移得到． 故选：C 3．解：，， ，    和是对顶角， ， 故选：C． 4．解：， （两直线平行，内错角相等）， ， ， 故选A． 5．解：∵沿方向平移至处． ∴， 故选：A． 6．解：， ，故选项A不合题意； ， ，故选项B符合题意； ， ，故选项C不合题意； ，即， ，故选项D不合题意． 故选：B． 7．解：如图，，    ， ， 故选：B． 8．解：过点E作，    ∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 9．解：可以添加的条件是，依据同位角相等，两直线平行； 或，依据内错角相等，两直线平行； 或，依据同旁内角互补，两直线平行． 故答案为：或或． 10．解：， ， ∵， ． 故答案为：． 11．解：∵， ∴， ∵直线a与直线b平行， ∴， ∴， 故答案为：50． ． 12．解：如图，由作法可知， ∴（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：同位角相等，两直线平行    13．解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 14．解：∵将平移到的位置