内容正文:
本试卷(17班答所有试题,大实验班做1-12题,卓越做1-10题,12题,志远班做1-9题,12题)
一、单选题
1.有一种大型游戏器械,它是一个圆筒型大容器,筒壁竖直,悬伫立在高空,可以绕其中心轴线转动。游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始转动后,转速增大到一定程度时,地板突然塌落,惊恐的游客却发现自己并没有落下去,这是因为( )
A.游客受到离心力的作用
B.游客处于失重状态
C.游客受到的摩擦力大小等于重力
D.游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势
2.如图所示,小物块A与水平圆盘保持相对静止,随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动。关于小物块A的受力情况,下列说法正确的是( )
A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和摩擦力
C.受重力、支持力、摩擦力和向心力 D.受到的合外力为零
3.某走时准确的时钟,分针的角速度为( )
A. B. C. D.
4.在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为( )
A.2.4π s B.1.4π s C.1.2π s D.0.9π s
5.如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO'转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使小物块a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为( )
A. B. C. D.
6.如图所示为高速入口或出口的ETC车牌自动识别系统的直杆道闸,水平细直杆可绕转轴在竖直面内匀速转动。自动识别线到直杆正下方的距离,自动识别系统的反应时间为直杆转动角速度,要使汽车安全通过道闸,直杆必须转动到竖直位置,则汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是( )
A.
B.
B.
C. D.
7.游乐场中的“旋转飞椅”用钢绳悬挂在水平转盘边缘的同一圆周上,转盘绕穿过其中心的竖直轴转动。甲、乙两人同时乘坐“旋转飞椅”时可简化为如图所示的模型,甲对应的钢绳长度大于乙对应的钢绳长度,当转动稳定后,甲、乙对应的钢绳与竖直方向的夹角分别为、,钢绳的质量不计,忽略空气阻力,则转动稳定时( )
A.甲、乙两人所处的高度可能相同
B.甲、乙两人到转轴的距离可能相等
C.与可能相等
D.甲、乙两人做圆周运动时所需的向心力大小可能相等
二、多选题
8.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨.如图所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,则( )
A.该弯道的半径r=
B.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变
C.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压
D.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压
9.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为和,小球所在的高度为筒高的一半,已知重力加速度为,则下列说法正确的是( )
A.小球受到重力、支持力和向心力三个力作用
B.小球受到的合力方向垂直筒壁斜向上
C.小球受到的合力大小为
D.小球做匀速圆周运动的角速度
10.如图所示,长为的轻杆,一端固定一个小球;另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,小球过最高点的速度为v,下列叙述中正确的是( )
A.v的值必须大于等于
B.当v由零逐渐增大时,小球在最高点所需向心力也逐渐增大
C.当v由值逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由值逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐减小
11.如图所示,杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形桶壁上,筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。演员和摩托车总质量为m,先后在A和B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动,则( )
A.A处的线速度大于B处的线速度
B.A处的角速度小于B处的角速度
C.A处对筒壁的压力大于B处对筒壁的压力
D.A处对筒壁的压力等于B处对筒壁的压力
三、解答题
12.如图甲所示,轻杆一端固定一小球(视为质点),另一端套在光滑水平轴O上,O轴的正上方有一速度传感器,可以测量小球通过最高点时的速度大小v;O轴处有力传感器(传感器均未在图中画出),可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F,若以竖直向下为力的正方向,得到图像如图乙所示。g取,求:
(1)小球恰好通过最高点时的速度大小;
(2)小球的质量及做圆周运动的半径;
(3)小球在最高点的速度大小为5m/s时,杆受到球的作用力。
13.飞球调速器模型如图所示,它由两个质量均为的球通过4根长度均为的轻杆与竖直轴上