长方体和正方体的体积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体和正方体的体积 你好,正方体,我是长方体... 是啊,咱们是老朋友了! 让我们一起来相互熟悉一下吧! 复习旧知: 体积的概念和定义 长方体和正方体的基本知识 常用的体积单位 都有6个面,12条棱,8个顶点,但是长方体的面......,棱......;正方体的面......,棱......。 物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积用体积单位,常用的体积单位有 立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,m3。 可是如何求长方体和正方体的体积呢? 如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。 那要是体积巨大的物体呢? 那能不能先测量, 在通过某种关系计 算出体积呢? 7 11 10 6 8 5 21 22 23 24 25 26 27 12 13 14 15 16 17 18 20 19 1 2 3 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4 cm 2 cm 3 cm 总结:同学们用24块小正方体拼成了一个长方体,很显然,长方体的体积就是24块小正方体的体积和,即24cm3。 同时,之前我们通过学习知道了长方体有长、宽、高,类比以前学过的长方形面积公式,你能不能大胆猜测一下长方体的体积和它的长、宽、高是什么关系呢? 长 宽 高=4 3 2=24(cm3) 我们尝试用不同数量的小正方体拼成大小形状不同的长方体并计算其体积。 通过几次实验,我们发现每次长方体的体积都等于长 宽 高 的积。 我发现: 长方体的体积正 好等于长 宽 高 的积。 长方形的体积 = 长 宽 高 总结:如果用字母 V 表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:V = a b h a b h 根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算? 如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:V = a a a = a3 根据长方体的体积 = 长 宽 高 可知正方体的体积 = 棱长 棱长 棱长 a a a 计算下面图形的体积。 V = a b h =7 3 4 = (cm3) V = a3 =63 =6 6 6 = (dm3) 7 cm 4 cm 3 cm 6 dm 6 dm 6 dm 147 216 $$