第五章平行线与相交线课后练习题2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章平行线与相交线课后练习题 一、选择题 1．下列四个图形中，与是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线CD，三角板操作正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下图中，属于内错角的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线 （　　） A．有且只有一条 B．不止一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 5．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 7．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（　　） A．∠2=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠2 D．∠3=∠4 8．如图，直线m∥n，∠1=100°，∠2=30°，则∠3 的度数为 （　　） A．70° B．110° C．130° D．150° 9．下列命题中，为真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定为钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．垂线段最短 10．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的补角是　 　. 12．如图，要从村庄P修一条连接公路 的最短的小道，应选择沿线段　 　修建，理由是　 　． 13．如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是　 　. 14．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为　 　. 15．如图，已知∠1=60°，∠2=58°，∠3=60°，则∠4=　 　． 16．如图，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C平移的距离CC'=　 　cm. 三、解答题 17．如图，直线和交于点O，射线平分，．求的度数； 18．如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c 19．如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠DAE＝∠E，（已知） ∴ ∥BE．（ ） ∴∠D＝ ．（ ） ∵∠B＝∠D，（已知） ∴∠B＝ ．（等量代换） ∴AB∥DC．（ ） 20．已知，.求证：. 21．如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离． 22．已知：如图，直线与分别相交于点E，F． （1）如图1，若，，和的位置关系为　 　； （2）在（1）的情兄下，若点P是平面内的一个动点，连接，探索三个角之间的关系； ①当点P在图2的位置时，可得； 请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：如图2、过点P作， 则（　　）． ∵（已知），（作图）， ∴（　　）． ∴． ∴（　　）． 即； ②当点P在图3的位置时，求三个角之间有何数量关系； ③当点P在图4的位置时，请三个角之间的关系． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、图中的∠1和∠2时对顶角，故A不符合题意； B、图中的∠1和∠2时邻补角，故B符合题意； C、图中的∠1和∠2不是邻补角，故C不符合题意； D、图中的∠1和∠2不是邻补角，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用邻补角的特点：有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角，再对各选项逐一判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：D的画法正确， 故答案为：D 【分析】根据垂线的作图方法结合题意对选项逐一分析即可求解。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 和 是同旁内角，故不符合题意； B、和 是内错角，故符合题意； C、和是同位角，故不符合题意； D、和是对顶角，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：过直线外一点有且