精品解析：2023年四川省德阳市中江县中考数学二诊模拟试题

2023年四川省德阳市中江县中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 2. 如图，直线，相交于点，于，交于点，若，则的值为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3. 国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约1411750000人，将1411750000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且．的值为（　　） A. B. C. D. 7. 某班班长统计去年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅讯数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法不正确的是（　　） A. 极差是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均数是 8. 一个测量技术队员在一个高为h（忽略身高）的位置，观测一根高出此建筑物的旗杆，测出与旗杆的顶端的仰角为30°，与地面的俯角为60°，那么该旗杆的高度是（　　） A. B. C. D. 9. 不等式组的所有整数解的和为9，则整数的值有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 从1、2、3三个数中随机选取两个不同数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，矩形的顶点，坐标分别为，，若时，直线：与矩形的边有交点时，的取值范围（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 8的倒数是______________． 14. 张名和王春两名同学开学返校，这个学校有A，B，C三个校门可以入校，他们从同一个校门进入学校的概率为_________． 15. 如图，“赵爽弦图”曾作为国际数学大会会标，它是由4个全等的直角三角形所围成，，若图中大正方形的面积为36，小正方形的面积为9，则的值为____________． 16. 如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，是的中点，点在上，当的周长最小时，则点的坐标为______． 17. 如图，中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为____________． 18. 在中，若，，，则_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 19. 计算：． 20. 如图，在四边形中，，，对角线、交于，平分． （1）求证：四边形菱形； （2）过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长． 21. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）　 　，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 22. 某实验田计划种植一种新型农作物，经过调查发现，种植x亩的总成本y（万元），分别是农机成本，管理成本，其他成本：其中农机成本固定不变为10万元，管理成本（万元）与x成正比例，其他成本（万元）与x的平方成正比例，在生产过程中 x（单位：亩） 1 3 y（单位：万元） 16 34 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知每亩的平均成本为12万元，求种植新型农作物的亩数是多少？ （3）若每亩的收益为15万元，当x为何值时，实验田总利润最大． 23. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点C，过C点作轴，垂足为B，． （1）求点A的坐标及m的值； （2）若，求一次函数的表达式． 24. 如图，以的边为直径的半圆O分别交于点D，，过点D作于点F． （1）求证：是⊙O切线； （2）若，求和的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线过A，C两点，与x轴交于另一点B． （1）求抛物线的解析式； （2）在直线上方的抛物线上有一动点E，连接，