2.1 不等关系 达标练习 2023-2024 学年北师大版八年级数学下册

2.1 不等关系 一、单选题 1、若3a+2b-1>2a+3b，则a、b的大小关系为（   ） A．a<b B．a>b C．a=b D．不能确定 2．语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（　　） A． +x≤5 B． +x≥5 C． ≤5 D． +x＝5 3、若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜0 4、学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　) A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人 C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人 5．下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6、下列不等式一定成立的是（ ） A．3x＜6 B．﹣x＞0 C．|x|+2＞0 D．x2＞0 7、当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8 8、下列式子中，不等式的个数为（    ）     ①﹣2<0；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 1．列一元一次不等式解应用题时,应注意抓住题中的关键词.用不等号表示下列关键词：不大于： 　 　,不少于： 　 　,不超过： 　 　,至多： 　 　,至少： 　 　. 2．已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b=　 　. 3．给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是　 　 4．用不等号表示大小关系的式子,叫做　 　.常见的不等号有　 　,　 　,　 　,　 　,　 　这五种. 5．“ 与 的和是非负数”，用不等式可表示为　 　. 6数学表达式中：①a2≥0  ②5p-6q<0  ③x-6=1  ④7x+8y  ⑤-1<0  ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 三、解答题 1.用适当的符号表示下列关系： （l）a的2倍比a与3的和小； (2)y的一半与5的差是非负数； （3）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差． 2、用不等式表示下列关系： （1）一个数的平方是非负数；（2）某天的气温不高于 25℃． 3、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄；通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量的部位，某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？根据题意，完成下面填空： （1）题目涉及的两个有关系的量，分别是：_____________________________； （2）设生长年份为x，则树围用x表示为：__________________； （3）用文字叙述生长年份与树围满足的不等关系是：______________________________； （4）用适当的不等号表示（3）中的不等关系：___________________________； 4、阅读下列材料,并完成填空.   你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？   为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.   (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”) ①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；   (2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；   (3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系. 5、用甲.乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 维生素及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C(单位/千克) 600 100 原料价格(元/千克) 8 4 (1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式． (2)如