8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是(    ) A． B． C． D． 2．在等式中，当时，；当时，；当时，．则这个等式为(    ) A． B． C． D． 3．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 4．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是，如果把这个两位数加上，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（       ） A． B． C． D． 6．小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．如图，长青化工厂与，两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地．公路运价为1.6元，铁路运价为1.2元，这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（　　）元． A．1286800 B．299000 C．1286000 D．298000 8．《张丘建算经》中有题如下：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说，得甲九只，两人羊数一样．设甲有羊x只，乙有羊y只，可列部分方程组为则正确的是（　　） A．方程①为 B．方程①为 C．甲有羊63只 D．乙有羊44只 二、填空题 1．关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为 ． 2．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，他把c看错了，从而解得则a= ，b= ，c= . 3．每年五月的第二个礼拜日是母亲节，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花元/束，礼盒元/盒，则可列方程组为 ． 4．小明家有一块长8m,宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，则图中x的值为 5学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2．求学校有这两种球各多少个？若设足球有x个，篮球有y个，根据题意则可列方程组为 ． 三、解答题 1．某商店准备购进A、B两种模型，若购进A种模型8件，B种模型3件，需要950元，若购进A种模型5件，B种模型6件，需要800元，现商店用2000元购买了若干件模型，且A、B两种模型均多于10件．商店计划A种模型每件售价150元，B种模型每件售价70元． (1)求A、B两种模型每件各需多少元? (2)该商店有多少种采购方案? (3)为了促销，商店决定每售出一台A种模型，返还顾客现金m元，而B种模型售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值． 2某幼儿园计划买一些玩具，已知买5件甲种玩具与3件乙种玩具共需231元，买2件甲种玩具与3件乙种玩具共需141元． （1）求甲、乙两种玩具的单价分别是多少元？ （2）如果买甲种玩具有优惠，其优惠方法是：买甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，而买乙种玩具无优惠，并且幼儿园决定在甲、乙两种玩具购买其中一种，且数量为40件，那么你认为幼儿园选择买哪一种玩具更省钱，为什么？ 3．某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？ 4．某人购物，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元． （1）请问A商品和B商品每件各多少钱？ （2）买500件A商品和500件B商品打折后共花了9600元，比不打折少花了多少钱？ 5．小明和小红各有一些巧克力，如果小红把她巧克力数量的一半分给小明，那么小明就有40颗巧克力；如果小明把他巧克力数量的分给小红，那么小红也有40颗巧克力，求小明、小红原本各有多少颗巧克力． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$