2.3平行线的性质 基础达标训练题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《2.3平行线的性质》基础达标训练题（附答案） 一、单选题 1．下列说法错误的是（    ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．对顶角相等 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．等角的补角相等 2．和是同旁内角，，那么等于（    ）． A． B． C．或 D．大小不定 3．一辆汽车在笔直的公路上行驶．两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐70°，第二次右拐70° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐130°，第二次右拐50° 4．如图，点E在CD的延长线上，由，可以得到（    ） A． B． C． D． 5．如图，一条“U”型水管中AB//CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线，的平分线交于点F，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（　　） A．48°，72° B．72°，108° C．48°，72°或72°，108° D．80°，120° 8．如图，一个含有角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若AB∥CD，AB∥EF，则CD EF，其理由是 ． 10．如图，直线，，则 ．    11．两条平行直线被第三条直线所截，其中一组同旁内角之差为90°，则这两个角的度数分别是 ． 12．如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为 度． 13．如图，直线AB//CD//EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝ ．    14．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为 ． 15．如图，直线l1//l2，，则 ． 16．如图，已知，，，则 . 三、解答题 17．如图，．求和的度数．                                   18．把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，分别在的位置上，若，求和的度数. 19．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射向水中时发生折射，光线变成，点在光线所在的直线上，已知，，求的度数．    20．如图，在中，于点，于点，． (1)请说明DE∥BC； (2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数． 21．如图，已知，，求证：． (1)请将下面证明过程补充完整． 证明：∵（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴ （等角的补角相等）， ∴（ ）， ∴（ ）； (2)若平分，于点，，求的度数． 22．如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 23．已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论.   （1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .    （2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1与∠2的关系是：____________                                                                                                                                                                          （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____ _____，那么____________. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？ 参考答案 1．解：A、两直线平行，同旁内角互补，原命题错误，故符合题意； B、对顶角相等，原命题正确，故不符合题意； C、平行于同一条直线的两条直线平行，原命题正确，故不符合题意； D、等角的补角相等，原命题正确，故不符合题意． 故选：A 2．解：∵题目并未告诉，∠1和∠2是属于两条平行线被截的同旁内角， ∴∠2的度数大小不能确定， 故选D． 3．解：∵两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进， ∴两次拐弯的角度是一样的， 故选：B． 4．解：A．∠2与∠3是直线AB