精品解析：重庆市梁平区梁平区福德学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

福德学校2024年春七年级数学第一次月考试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中． 1. 下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 3. 如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（　　） A. 70° B. 100° C. 110° D. 130° 4. 如图所示，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 5. 同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A. a∥b B. b⊥d C. a⊥d D. b∥c 6. 下列句子中不是命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 直线AB垂直于CD吗？ C. 若|a|=|b|，则a2=b2 D. 同角的补角相等 7. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ） A. 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B. 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C. 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D. 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 8. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是　　 A B. b C. D. 10. 若，则 (　　) A. B. C. D. 或 11. 在下列数中，无理数的个数（ ） ，，，，3.1415，，，， A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 12. 在下列说法中：①10的平方根是；②是4的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上． 13. 绝对值等于数是：______，的相反数是：______． 14. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于_____________． 15. 已知=____________ 16. 比较下列各组数的大小： （1）______ （2）______． 17. 若的整数部分为a，的整数部分为b，则______． 18. 已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为______． 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15． （1）求这个正数； （2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间 22 完成下面推理过程：如图，已知，，推得． 理由如下： ∵（已知）， 且（ ）， ∴（等量代换）． ∴（ ）． ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴ （等量代换）． ∴（ ）． 23. 如图，，直线分别交、于点、，平分，若，求度数． 24. 已知：如图，，．求证：． 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 如图已知，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若，求和的度数． 26. 类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义： ①如果，那么x叫做a的四次方根； ②如果，那么x叫做a的五次方根； 请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题： （1）81的四次方根为______；的五次方