拓展之分数应用题（讲义）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

分数应用题 知识点梳理： 一．解答分数应用题的步骤： 1. 找到题目中的关键句（也就是含有分率的句子）. 2. 确定单位“1 ”.（观察题目中单位“1”是已知或未知）. 3. 已知单位“1”，一般用乘法；要求单位“1”一般用除法或方程. 乘法：根据题目中的数量关系，按照“单位“1”×对应分率=对应量”列式求解. 除法：根据题目中的数量关系，按照对应量÷对应分率=单位“1”列式求解. 方程：找等量关系，设、列、解、答. 二．解方程的步骤： 1.去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是减号，去掉括号要变号；括号前边是加号，去掉括号不变号. 2.移项：根据等式的性质将含未知数的放一边，不含未知数的放另一边.（注意：总是移小的） 3.合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算. 4.系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1. 列方程解应用题的关键是找出题目中相等的数量关系. 列方程解应用题的一般步骤是： (1)弄清题意，找出未知数，用表示. (2)找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程. (3)解方程. (4)检验、写出答案 例题精讲 【例1】五年级男生有50人，女生有40人． （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数比女生人数多几分之几？ （3）女生人数比男生人数少百分之几？ （4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？ 【练习1-1】冰化成水体积减少10%，水结成冰体积增加 （填分数）. 【练习1-2】男生比女生少20%，那么女生比男生多百分之 . 【例2】甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？ 【练习2】水果店运进两筐苹果共65千克.如果将甲筐苹果的装入乙筐，这时，甲框重量是乙框的.甲、乙两筐各有苹果多少千克？ 不变量题型： 【例3】学校图书室上层书架书的本数是总数的，如果从上面的书架上取出16本放到下面的书架上，则上层书架上书的本数是总数的，两层书架上一共有多少本书？ 【练习3-1】某小学五年级学生中男生占，后来又转来了15名男生，这样男生占到五年级总人数的，五年级原来有学生多少人？ 【练习3-2】某校六年级男生人数是总人数的，后来转走了3名女生，转进了3名男生，这时男生人数是女生人数的.六年级现在男、女生各有多少人？ 【例4】某小学六年级有两个班，六年一班有学生48人，六年二班有学生56人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多，两个班共转出多少人？ 【练习4-1】两个工程队，原来甲队人员比乙队多30人，后来两队同时增加相同人数，这时乙队人员是甲队的，现在甲队有多少人？ 【练习4-2】今年爸爸56岁，儿子30岁.当儿子的年龄是爸爸年龄的时，爸爸和儿子各是多少岁？ 统一单位“1”题型： 【例5】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的，这本课外读物共有多少页？ 【练习5】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的，老二出的钱是其他两人出钱总数的，老三比老二多出400元.问这台彩电多少钱？ 【例6】甲、乙、丙、丁四人共娟书60本，甲捐的本数是其余三人的，乙捐的本数是其余三人的，丙捐的本数是其余三人的，求丁捐了多少本书？ 【练习6】兄弟四人去买电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带的钱数是另外三人所带钱数的，老三带的钱是另外三人所带总钱数的，老四带了260元.兄弟四人所带的钱的总和正好够买这台电视机，这台电视机的价格是多少元？ 倒推法题型： 【例7】某工厂生产一批零件，第一天完成全部的，第二天完成余下的，第三天完成第二天余下的，这时还剩15个零件没做，这批零件共有多少个？ 【练习7-1】一个工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第三天修了第二天余下的，还剩下50千米没修，这段公路长多少千米？ 【练习7-2】一只猴子偷桃吃，第一天偷吃了，以后8天分别偷吃了当天现有桃子的、、...、、，偷吃了9天后树上只剩10个桃子。树上原有桃子多少个？ 【练习7-3】小红做思考题，第一天做了全部的多4道，第二天又做了余下的多2道，第三天做了第二天余下的多2道，还剩2道没做。共有多少道思考题？ 【例8】某厂的男职工人数比女职工人数多，后来男、女职工各增加30人，则男职工人数比女职工人数多，现在有女职工多少人？（用方程解题） 【练习8】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少，女生减少，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？（用方程解题） 【例9】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果