精品解析：2023年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷

2023年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 与的值相等的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是半圆O的直径，C，D在半圆O上．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程（m为常数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 的相反数是______ ，的倒数是______ ． 8. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 9. 某新型感冒病毒的直径约为米将用科学记数法表示为______ ． 10. 计算结果是_____． 11. 若是反比例函数的图象上的点，则的值为______ ． 12. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______． 13. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，将绕着点逆时针旋转得到，则点的坐标是______ ． 14. 如图，是的直径，弦，垂足为E．若，，则的半径r为 ___________． 15. 如图，在矩形中，E是的中点，将沿翻折，点C落在点F处．若，，则的长为 _____． 16. 如图，将绕点旋转至，使得，，共线，若，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程组：． 18. 化简并求值：，其中． 19. 某超市对近四周西红柿和黄瓜的销售情况进行了统计，并将销售单价和销售量分别制成如下统计图． （1）这四周西红柿销售单价的众数为 ，黄瓜销售单价的中位数为 ； （2）分别求这四周西红柿、黄瓜周销量的方差； （3）结合上述两幅统计图写出一条正确的结论． 20. 一个不透明的袋子中，装有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出个球是红球概率为______ ； （2）搅匀后从中任意摸出个球，求个都是红球的概率． 21. 如图，在平行四边形中，，位于，上，，分别平分，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当满足条件______ 时，四边形是矩形． 22. 已知，试说明． 23. 如图，为了测量悬停在空中的两架无人机，之间的距离，数学兴趣小组在地面选定两个相距100米的观测点，．在观测点测得，的仰角均为，在观测点测得的仰角为，的仰角为．求，之间的距离．（参考数据：，， 24. 如图，为外一点，用两种不同方法过点作直线交，于点，，使得要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明 25. 两地相距，甲、乙两车从地驶往地，甲车出发后，乙车以的速度出发，追上甲车后，甲车的速度变为原来的倍设甲车出发的时间为(单位：h)，甲、乙两车离地的距离为，(单位：km)，图中的线段表示与之间的函数关系． （1）点的坐标为______ ； （2）若两车同时到达地，求乙车追上甲车前与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （3）若甲车在乙车到达地后的内到达，直接写出乙车追上甲车所用时间的范围． 26. 如图，内接于，，是上一点，过点作，交于点． （1）求证：； （2）若，，． 求的长； 的长为______ ． 27. 【积累经验】： （1）如图，在中，，垂足为，矩形的顶点，分别位于，上，，位于上，设，． Ⅰ当，，设，，则______用含有的代数式表示． Ⅱ设矩形的面积为，求的最大值用含有、的代数式表示． 【问题解决】： （2）如图，在四边形中，，，，，现从中画一个面积最大的矩形，要求矩形的一边落在上，直接写出最大矩形的面积与的关系式及对应的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．利用算术平方根定义计算即可求出值． 【详解】解：， 的算术平方根是． 故选：． 2. 与的值相等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用有理数的乘方运算，逐一进行计算，即可判断答案． 【详解】解：， A、； B、； C、；