第五单元 鸽巢问题（单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元 鸽巢问题（单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学人教版 一、单选题(共6题；共12分) 1．（2分）六年三班有53人，那么这个班级中至少有（　　）人的生日在同一个月。 A．1 B．3 C．5 D．7 2．（2分）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（　　）本书. A．3 B．4 C．5 D．2 3．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的小球各12个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小球，一次至少要摸出（　　）个小球。 A．13 B．4 C．5 D．25 4．（2分）向东小学六（2）班有学生50人，六（2）班至少有（　　）人是在同一个月出生的。 A．4 B．5 C．6 5．（2分）六（2）班有61名学生，他们中至少有（　　）个人是同一个月出生的。 A．8 B．7 C．6 6．（2分）5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有（　　）只小鸡。 A．2 B．3 C．4 二、判断题(共5题；共10分) 7．（2分）六(2)班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。（ ） 8．（2分）某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月．（　　） 9．（2分）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（ ） 10．（2分）有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。（ ） 11．（2分）六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（ ） 三、填空题(共6题；共11分) 12．（2分）将11枚棋子放在下图的小三角形内，那么一定有一个小三角形内至少有　 　枚棋子。 13．（3分） （1）（1分）路程一定，车轮周长和转数成　 　比例。 （2）（1分）把13本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少有　 　本书。 14．（2分）口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，由若干个人轮流从袋中取球，每人取3个。若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有　 　人取球。 15．（1分）把5枝铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友至少分到　 　枝。 16．（2分）盒子里装有7个红球，8个黑球和9个白球，任意摸一个球，摸到　 　球的可能性最大；至少摸　 　个球，才保证其中至少有2个球的颜色是相同的。 17．（1分）六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有　 　名同学是同年同月出生的。 四、作图题(共2题；共10分) 18．（5分）盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？ 19．（5分）如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中. 五、解答题(共6题；共45分) 20．（5分）在一个直径为2厘米的圆内放入七个点，请证明一定有两个点的距离不大于1厘米。 21．（15分）一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至少要取多少个小球？ 22．（10分）如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由. 23．（5分）某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 24．（5分）一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？ 25．（5分）一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。 （1）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球? （2）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球? （3）（1分）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】正确 12．【答案】3 13．【答案】（1）反 （2）4 14．【答案】13 15．【答案】2 16．【答案】白；4 17．【答案】2 18．【答案】 19．【答案】解：有两种方法（填出一种即可），如下图 20．【答案】解：将圆分成六个面积相等的扇形，这六个扇形可以看成六个抽屉，七个点看成七