数学广角——鸽巢问题（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小学数学数学广角——鸽巢问题作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出8个，一定有一个（    ）。 A．红球 B．黑球 C．绿球 D．都有 2．胜利学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（    ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。 A．6 B．7 C．8 D．13 3．一副扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取（    ）张牌，才能保证其中必有2种花色。 A．14 B．15 C．16 D．17 4．13人中，至少有2人（    ）在同一个月过生日。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 5．下列说法正确的是（    ）。 A．袋子里有9个红球，5个黄球，4个白球，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小。 B．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽4棵。 C．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 D．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，则鸡有4只。 6．六年（1）班有49个同学，那么班上至少有（    ）个同学的生日在同一个月。 A．4 B．5 C．6 D．7 7．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各5张，从盒子里任意摸出一张卡片，至少要摸（    ）次，才能保证摸到两张颜色相同的卡片。 A．10 B．8 C．5 D．2 8．10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（    ）本书。 A．1 B．3 C．2 D．4 9．有白色手套和黑色手套各5只（不分左右手），如果蒙上眼睛，至少拿出（    ）只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。 A．4 B．5 C．3 D．以上都不对 二、填空题 10．一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交( )幅作品。 11．黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出( )支铅笔。 12．一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起( )条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起( )条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。 13．桌上放有同样的30支铅笔和30块橡皮。来了一群学生，每人从这60个文具中拿一个或两个，至少有5人拿到的文具完全相同，这群学生至少有( )人。 三、判断题 14．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，一个面只涂一种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。( ) 15．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( ) 16．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。( ) 17．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 18．某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。( ) 四、解答题 19．某班有48位同学参加跳绳比赛，在规定的时间内，最多的同学跳了175次，最少的同学跳了160次，那么在该班中至少要挑出多少位同学，从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学？ 20．下面解答正确吗？如果错误，请改正。 把15个桃放入6个果盘，一定有一个果盘至少放了多少个桃？ 15÷6＝2（个）……3（个）         2＋3＝5（个） 答：一定有一个果盘至少放了5个桃。 21．把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？ 22．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】可从最糟糕的情况去考虑。 ①假设先摸到的是个数最多的黑球，先拿出5个黑球，接着可能拿出黄球、也可能拿出绿球，即这样摸球，一定会摸到黑球，一定也会摸到黄球； ②假设先摸到的是个数最少的绿球，接着是个数较少的黄球，2＋3＝5，还剩3个球没有摸到，再继续摸就是摸到3个黑球了，即这样摸球，也一定会摸到黑球。 【详解】①5＋3＝8（个）5＋2＋1＝8（个） ②2＋3＋3＝8（个） 由此可见无论怎样摸球，都会摸到黑球，也一定能摸到黄球。 故答案为：B 【点睛】本题属于“鸽巢问题”，需要我们开动脑筋，从最坏的情况去一一分析，注意本题有两个分析方向，一是从最多到最少；二是从最少到最多。 2．C 【分析】最大的12岁，最小的6岁，根据“抽屉原理”，最差就有1