24.4直线与圆的位置关系第3课时切线长定理 练习课件 2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第24章　圆 24.4　直线与圆的位置关系 第3课时　切线长定理 沪科安徽　九年级下册 1.过圆外一点能够作圆的两条切线. 　切线上一点　⁠到 　切点　⁠之间的线段长叫做这点到圆的切线长.  切线上一点 切 点 核心必知 2.切线长定理：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长 　相等　⁠，圆心与这一点的连线 　平分　⁠两条切线的夹角.  相等 平分 ⁠ ⁠ 切线长的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.【原创题】将篮球夹在腋下，抽象出的几何图形如图所示，下列说法正确的是(　C　) A.射线PA，PB是☉O的切线长 B.直线PA，PB是☉O的切线长 C.线段PA，PB的长是☉O的切线长 D.线段PA，PB是☉O的切线长 C 1星题 基础练 2.如图，过点P作☉O的切线PA，PB，A，B是切点，过上一点C作☉O的切线MN.下列不是切线长的是(　D　) A.线段PA的长 B.线段MA的长 C.线段CN的长 D.线段MN的长 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 切线长定理 3.【知识初练】如图，过☉O外一点P作☉O的切线PA、PB，其中A、B为切点，连接OP，则图中相等的线段有 　PA＝PB　⁠，相等的角有 　∠APO＝∠BPO　⁠.  PA＝ PB ∠APO＝∠BPO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.P为☉O外一点，PA，PB分别切☉O于A，B两点，若PA＝5，则PB等于(　D　) A.2 B.3 C.4 D.5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【变式题】如图，从☉O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是(　C　) C A. B. C.5 D.5 点拨：∵PA，PB为☉O的切线，∴PA＝PB.∵∠APB＝60°，∴△APB为等边三角形，∴AB＝PA＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，PA，PB为☉O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交☉O于点D，下列结论不一定成立的是(　D　) A.PA＝PB B.∠BPD＝∠APD C.AB⊥PD D.AB平分PD D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.[2023·杭州月考]如图，☉O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，切点分别是G，F，且DE与☉O相切于点E.若☉O的半径为4，AB＝10，则DE的长度为(　B　) A.5 B.6 C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：如图，连接OE，OF，OG，∵AB，AD，DE都与☉O相切， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ∴DE⊥OE，OG⊥AB，OF⊥AD，DF＝DE.∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD＝10，∠A＝90°，∴∠A＝∠AGO＝∠AFO＝90°，∴四边形AFOG为矩形.又∵OF＝OG＝4，∴四边形AFOG为正方形，∴AF＝OF＝4，∴DE＝DF＝10－4＝6，故选B. 7.[2023·合肥月考]如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，点C，D在☉O上.若∠P＝104°，则∠PAD＋∠BCD＝  　218°　⁠.  218° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.创新题 [2023·泰安中考]为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按如图所示的方式放置于桌面上，并量出AB＝4 cm，则这张光盘的半径是 　6.9　⁠cm.(精确到0.1 cm.参考数据：≈1.73)  6.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[2023·合肥月考]如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，则△ADE的面积是(　D　) A.12 cm2 B.24 cm2 C.8 cm2 D.6 cm2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 10.[2023·武汉中考]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E.若＝，则sin C的值是(　B　) A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：如图，作CF⊥AB，交AB的延长线于点F，连接DE，易得四边形ADCF为矩形，∴AF＝DC，AD＝FC.∵BC为☉D的切线