24.3圆周角第2课时圆内接四边形 练习课件 2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第24章　圆 24.3　圆周角 第2课时　圆内接四边形 沪科安徽　九年级下册 1.一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆. 核心必知 2.圆内接四边形的对角 　互补　⁠，且任何一个外角都 　等于　⁠它的内对角.  互补 等 于 ⁠ ⁠ 圆内接多边形的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.【知识初练】如图，七边形ABCDEFG的七个顶点都在☉O上，所以七边形ABCDEFG是☉O的 　内接七边形　⁠，☉O是七边形ABCDEFG的 　外接圆　⁠.  内接七边形 外接圆 1星题 基础练 2.下列说法正确的是(　C　) A.圆内接多边形的各个顶点都在圆上或圆内 B.经过四边形各个顶点的圆叫做这个四边形的内接圆 C.圆内接四边形是指四个顶点都在这个圆上的四边形 D.一个圆只有一个内接四边形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠ 圆内接四边形的性质 3.【知识初练】 [2023·绍兴中考]如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠D＝100°，则∠B的度数是 　80°　⁠.  解题关键：圆内接四边形的对角互补. 80° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.[2023·广州月考]如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD＝114°，则∠DCE的度数是(　D　) A.94° B.124° C.104° D.114° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.【教材改编题】[2023·安庆月考]若四边形ABCD是☉O的内接四边形，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比可能是(　D　) A.3∶1∶2∶5 B.1∶2∶2∶3 C.2∶7∶3∶6 D.1∶2∶4∶3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图所示，等边三角形ABC的顶点A在☉O上，边AB，AC与☉O分别交于点D，E，F是劣弧DE上一点，且与D，E不重合，连接DF，EF，则∠DFE的度数为(　C　) A.115° B.118° C.120° D.125° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.[2023·蚌埠模拟]如图，四边形ABCD内接于☉O，AB是☉O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是(　C　) A.90° B.100° C.110° D.120° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如图，四边形ABCD内接于☉O，延长AB，DC相交于点E，若BC＝BE，求证：DA＝DE. 证明：∵四边形ABCD内接于☉O， ∴∠BCE＝∠A. ∵BC＝BE， ∴∠BCE＝∠E， ∴∠A＝∠E， ∴DA＝DE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.[2023·合肥模拟]如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE，若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为(　C　) A.64° B.40° C.52° D.42° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 10.如图，四边形ABCD内接于☉O，AB为直径，∠C＝120°.若AD＝2，则AB的长为(　D　) A. B.2 C.2 D.4 D 点拨：如图，连接OD，∵四边形ABCD内接于☉O， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∴∠A＋∠C＝180°.∵∠C＝120°，∴∠A＝60°. ∵OD＝OA，∴△AOD是等边三角形， ∴AD＝OD＝OA.∵AD＝2，∴OA＝OB＝2， ∴AB＝2＋2＝4.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，延长DC至点E，若∠BOD＝80°，则∠BCE的度数为(　A　) A.40° B.70° C.80° D.90° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.[2023·合肥月考]如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠1＋∠2＝64°，则∠3＋∠4＝ 　64　⁠°.  64 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点拨：如图.∵四边形ABCD内接于☉O， ∴∠DAB＋∠DCB＝180°，∠B＋∠D＝180°. ∵OA＝OC，∴∠5＝∠OCA， ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋2∠5＝180°. ∵∠1＋∠