思维拓展训练：圆柱与圆锥-数学六年级下册苏教版

思维拓展训练：圆柱与圆锥-数学六年级下册苏教版 1．将一个圆柱沿底面直径把它纵切成两个半圆柱（如图所示），如果切面是边长为8厘米的正方形，那么原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 2．一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈要走18.84米。如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？ 3．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形（如图）。 （1）这个大棚的占地面积是多少平方米？ （2）大棚内的空间大约有多少立方米？ 4．在学习圆柱体积计算公式的推导过程中，张红同学解决“已知圆柱的底面直径为4cm，高为6cm，求这个圆柱的体积”这一问题，分三步计算了这个圆柱的体积。请你按照他的思考方法补上第三步的算式，计算出圆柱的体积。 第一步：3.14×4÷2＝6.28（cm） 第二步：4÷2＝2（cm） 第三步：（    ） 请你根据下图说说张红这样做的理由。 5．一根圆柱形钢材，截下2米，量的它的横截面直径是2分米，如果每立方分米的钢重7.8千克，截下的这段钢材重多少千克？ 6．林林全家一起去青岛玩，捡回两块漂亮的鹅卵石。林林想测出它们的体积，他是这样操作的：①找来一个圆柱形容器（底面半径是6厘米，高15厘米）；②往容器里倒入清水，测得水的高度是10厘米；③林林把鹅卵石标上A、B，先把A放入容器中，完全没入水中，水面升高到12厘米；④接着再把B放进去（A没有取出），完全没入水中，水面升高到13.5厘米。A、B两块鹅卵石的体积哪个更大一些？大多少立方厘米？ 7．一个底面直径是4分米的圆柱形无盖铁桶，高5分米。 （1）做这个铁桶需用多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计） （2）如果把铁桶的装上水，需要多少升水？ 8．如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。 （1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。 （2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计） 9．六年级一班外出实践活动，刘老师买了一批底而直径5cm，高10cm的圆柱体饮料，想制作一批盒子用于存放饮料便于搬运，若每12个饮料装入一个盒中，制作一个纸盒要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度和接头忽路不计）解决这个问题。可以按照下面的步骤米完成。 （1）猜想形状。 小明猜是这样进行包装： 小丽猜是这样进行包装： 小强猜是这样进行包装： 从上面的猜想中，选定一种进行包装，你选择（    ）的猜想，根据你选择的包装，纸盒的数据是（长：宽：高：） （2）根据所选择的包装，做这样的一个盒子要用（    ）平方厘米的纸板。 （3）说一说你选择这种包装的原因是什么？ 10．制作一个无盖圆柱形水桶，有四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。 （1）要恰好做成水桶，有几种选择方案？ （2）算一算哪种方案做成的水桶容积最大？最大是多少？ 11．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。 （1）它的占地面积是多少平方米？ （2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？ 12．做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm） （1）你选择的是（    ）和（    ）搭配。 （2）你选择的铁皮制成的水桶容积是多少？ 13．一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥体铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.8厘米，这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？ 14．你还记得圆的面积计算公式和圆柱体积计算公式的推导过程吗？请根据图回答问题。 （1）在研究圆的面积和圆柱体积公式的推导过程中，我们都用到了哪些数学思想方法？ （2）通过观察拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？得到了什么结论？ （3）请进一步观察图二，圆柱的高是10厘米，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？（圆周率取3.14） 15．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？ 16．把一个长宽高分别为9厘米，7厘米，3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？ 17．我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。 （1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱（    ），长方体的高等于圆柱的（    ），因此圆柱的体积还可以这样计算：（    ）。 （2）用你的发现解决下面的问题。 有一个圆柱，侧面积是120平方分米，半径是4分