24.2.2 直线和圆的位置关系同步练习题 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系同步练习题（带答案） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系为(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(　　) 3．已知圆的半径是5 cm，如果圆心到直线的距离是5 cm，那么直线和圆的位置关系是(　　) A．相交　　B．相切　　C．相离　　D．内含 4．已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　) A．r＜6 B．r＝6 C．r＞6 D．r≥6 6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=23°，则∠C的度数是(　　) A．23° B．46° C．44° D．54° 7．如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，∠P＝70°，则∠C＝(　　) A．60° B．55° C．50° D．45° 8．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为 (　　) A．2 cm B．2.4 cm C．3 cm D．4 cm 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_______________． 10．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝AC＝10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作圆，那么直线AB与圆的位置关系分别为____、____、____． 11．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P＝_______________． 12．已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是____． 13．如图，⊙与的三边分别切于点、、，，，是上的动点（与、不重合），的度数为__________． 3、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？ 15．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝m，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O. (1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式来表示)； (2)当m取何值时，CD与⊙O相切？ 16．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题: (1)求证:CD是O的切线； (2)若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积. 17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，�那么: （1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围； （2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围； （3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围． 参考答案 1、 B 2、 B 3、 B 4、 C 5、 C 6、 C 7、 B 8、 B 9、 相交 10、 相离、相切、相交 11、 20° 12、 相离 13、 65° 14、r=1cm，�这个圆与AB相离 15、解：(1)分别过A，O两点作AE⊥CD，OF⊥CD，垂足分别是点E，F， ∴AE∥OF，OF就是圆心O到CD的距离． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴AE＝OF. 在△ADE中，∠D＝60°，∠AED＝90°，∴∠DAE＝30°，∴DE＝AD＝m，∴AE＝＝＝m，∴OF＝AE＝m. (2)∵OF＝m，AB为⊙O的直径，且AB＝10， ∴当OF＝5时，CD与⊙O相切于F点， 即m＝5，m＝，∴当m＝时，CD与⊙O相切． 16、 在EOC和DOC中， ∴△EOC≌△DOC(SAS). ∴∠ODC=∠OEC=90°.即OD⊥DC， ∴CD是O的切线. (2)∵EOC≌△DOC，∴CE=CD=4. ∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC=3，∴平行四边形OABC的面积S=OA×CE=3×4=12. 17、（1）r=2.4 （2）r<2.4 （3）r>2.4 14．B�市受影响，影响时间为4时 学科网（北京）股份有限公司 $$