24.2.1 点和圆的位置关系同步练习题 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系同步练习题（带答案） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为4 cm，则点P在⊙O的( ) A．外部 B．内部 C．圆上 D．不能确定 2.若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为( ) A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不确定 3．在平面直角坐标系中，若点在内，则的半径的取值范围是( ) A． B． C． D． 4．如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A、C在⊙B外，则r的取值范围是( ) A．0＜r＜2 B．0＜r＜3 C．2＜r＜3 D．r＞3 5.已知⊙O的半径为3.6 cm，线段OA= cm，则点A与⊙O的位置关系是( ) A.A点在圆外 B.A点在⊙O上 C.A点在⊙O内 D.不能确定 6．已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，﹣4），则点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 7.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，则它的外心与顶点C的距离为( ) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．点A在以O为圆心，3 cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________． 10．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______ 确定一个圆（填“能”或“不能”）． 11．一个点与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则此圆的半径是________． 12．ABC中,∠C=90°, AC=3 , BC=4 , CD交AB于D, 以点C为圆心, 以R长为半径作圆, 使D点在此圆内,则R的取值范围是______________． 13．已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a、b是方程的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是__________________． 3、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知圆的半径等于5 cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 15．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为_____； （3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系． 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系?（画出图形，写过程） 17.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限. (1)按圆形设计，利用图画出你所设计的圆形花坛示意图; (2)按平行四边形设计，利用图画出你所设计的平行四边形花坛示意图; (3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由. 参考答案 1、 B 2、 A 3、 D 4、 A 5、 C 6、 B 7、 B 8、 A 9、 0≤d<3cm 10、 能 11、 2.5cm或6.5cm 12、 R> 13、 14、解：（1）当d=4 cm时，∵d＜r，∴点P在圆内； （2）当d=5 cm时，∵d=r，∴点P在圆上； （3）当d=6 cm时，∵d＞r，∴点P在圆外． 15、（2，0） 16、解：∵BC=3=R ∴点C在⊙B上 ∵AB=5>3 ∴点A在⊙B外 ∵D为BA中点 ∴ ∴点D在⊙B内 ∵E为AC中点 ∴ 连结BE ∴ ∴E在⊙B外 17、解：（1）作图工具不限，只要点A、B、C在