精品解析：海南省三亚吉阳区和平实验学校2022-2023学年八年级上学期数学期中试题

海南省三亚市吉阳区和平实验学校 2022～2023学年度第一学期八年级数学期中试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子从左到右变形是因式分解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等 4. 多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（   ） A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 7. 已知如图，图中最大的正方形的面积是（　　） A a2 B. a2+b2 C. a2+2ab+b2 D. a2+ab+b2 8. 已知是一个完全平方式，则k的值是（　　） A. 8 B. ±8 C. 16 D. ±16 9. 若三角形的两条边长分别为和，且第三边长为偶数，则第三边长为（ ） A B. C. D. 10. 已知，，，则、、大小关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共16分） 11. 一个多边形所有内角都是，则这个多边形边数为_____． 12. 如图，在中，，平分，，，则点D到的距离为____________． 13. 已知，若，则____________． 14. 若x+y＝5，xy＝2，则x2+y2＝_____． 三、解答题（共74分） 15. 计算下列各题： （1）； （2）． 16. 利用乘法公式进行简便计算： （1）； （2）． 17. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：． 19. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：BC∥EF． 20. 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：△ABD≌△GCA； （2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南省三亚市吉阳区和平实验学校 2022～2023学年度第一学期八年级数学期中试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题目主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：， 故选：C． 2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可． 【详解】解：A、不是因式分解，故此选错误； B、，正确； C、，不是因式分解，故此选错误； D、，不是因式分解，故此选错误. 故选B． 【点睛】本题考查了因式分解的判断，解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解． 3. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据直角三角形全等的判定方法进行分析，从而得到答案． 【详解】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C； 而B构成了AAA，不能判定全等； D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等． 故选：D． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 4. 多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了提公因式分解因式，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 【详解】解： ， 故选B． 5. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题目主要考查合并同类项，同底数幂的乘法、零次幂的运算、幂的乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键 【详解】解：A、与不能合并，选项不成立，不符合题意； B、，选项不成立，不符合题意