10.1.2事件的关系和运算教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课堂教学设计 学科：数学 姓名： 课题：10.1.2事件的关系和运算 课型：新授课 教学背景分析 （1） 教学内容分析 本节的主要内容是通过抛掷骰子的例子，运用集合的运算来理解事件的包含关系、并事件、交事件、互斥事件、对立事件，事件的关系和运算是学生学习概率的基本性质的基础，学好本节课，有利于对事件对应的概率进行运算。 本节内容所涉及的主要核心素养有：数学抽象、数学运算等. （2） 学生情况分析 通过前面的学习，学生对彩票摇号试验、抛掷均匀硬币的试验及掷质地均匀骰子的试验的相关问题都比较熟悉了，对于每一种试验的样本空间都能很熟练地写出，为事件的关系和运算的学习打下了良好的基础. 单元教学目标 在已学过的概率的基础上，结合具体实例，继续研究刻画随机事件的方法；通过古典概型中随机事件概率的计算，加深对随机现象的认识和理解；通过构建概率模型解决实际问题，提高用概率的方法解决实际问题的能力。 （1）通过具体实例，通过类比和归纳，理解样本点、有限样本空间和随机事件的含义，并且能理解三者之间的关系，提升了学生逻辑推理、数学抽象和数学建模的数学素养。 （2）在随机事件的基础上，通过新旧知识的对比，让学生理解事件的并、交、互斥的含义，能利用事件的交、并运算解决常见问题； （3）进一步认识古典概型，总结归纳古典概型中简单随机事件的求法； （4）引入一些特殊的事件，类比推理出特殊事件的性质和概率的运算法则. 课时教学目标 课程目标： 1.理解事件的包含关系、并事件、交事件、互斥事件、对立事件的概念及特点； 2.能辨析互斥事件和对立事件； 3.能将事件的关系灵活运用到实际事件中。 学科素养： 1.数学抽象：能将具体事件发生的情况抽象为集合的运算； 2.数学运算：能够准确地不重不漏地罗列随机事件的样本空间，和事件对应集合。 教学重点和难点 重点： 理解事件的包含关系、并事件、交事件、互斥事件、对立事件的概念及特点； 难点： 能辨析互斥事件和对立事件；事件关系的应用。 教学资源和教学方法 多媒体教学 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 教师个人二次备课 创设情境，引发思考 在掷骰子的试验中，，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多事件，例如:事件Ci＝“点数为i”，i＝1,2,3,$,%,6; ，事件D1＝“出现的点数不大于3”，事件D2＝“出现的点数大于3”，事件E1＝“出现的点数为1或2”，事件E2＝“出现的点数为2或3”，事件F＝“出现的点数为偶数”，事件G＝“出现的点数为奇数”…… 你还能写出这个实验中其他一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件.借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？  学生写出对应事件的集合 发挥学生想象力，复习上一节内容，为从集合运算角度解释事件关系做好铺垫 新课讲授 问题2：事实上，利用样本空间的子集表示事件，使我们可以利用集合的知识研究随机事件，下面我们按照这一思路展开研究.类比集合的关系，你认为事件都有哪些关系？并用集合的语言表示. 问题2.1：两集合之间的关系有哪几种？ 问题2.2：分析事件C1和G，用集合的形式表示它们之间的关系？ 教师小结：如果事件C1发生，那么事件G一定发生，事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是 ，即 ．这时我们说事件G包含事件C1 1、包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生时，事件B一定发生，则我们称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作 （或 ). 韦恩图表示： 2、相等关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生时，事件B一定发生，并且如果事件B发生时，事件A一定发生，即若 且 ，则我们称事件A与事件B相等，记作A＝B． 问题3.1：集合间的运算有哪几种？ 问题3.2：类比集合的运算，你能从从集合运算的角度分析事件C1、G之间的关系吗？ 问题3.3：你能从从集合运算的角度分析事件C2、E1、E2之间的关系吗？ 问题3.4：你能从从集合运算的角度分析事件C3、C4之间的关系吗？ 问题3.5：你能从从集合运算的角度分析事件F、G之间的关系吗？ 教师小结: 1、并（和）事件 一般地，事件A与事件B至少有一个发生这样的事件中的样本点，或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为时间A与事件B的并事件（或和事件）,记作AUB（或A+B）.可以用图中的绿色区域和黄色区域表示这个并事件. 其含义是:事件A与B至少一个发生. 2、交（积）事件 一般地，若事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们就称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）记