3.2.1双曲线及其标准方程作业-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.2.1 双曲线的定义及其标准方程(作业) 一、选择题 1.已知双曲线中a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为（　　） A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1或－＝1 D.－＝0或－＝0 2.方程－＝1表示双曲线，则m的取值范围是（　　） A.－2＜m＜2　　B.m＞0 C.m≥0　　D.｜m｜≥2 3.若双曲线C：－＝1（a＞0，b＞0）满足＝，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则双曲线C的方程为（　　） A.－＝1　　B.－＝1 C.－＝1　　D.－＝1 4.双曲线－＝1上的点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为（　　） A.1或21　　B.14或36 C.2　　D.21 5.若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且｜PF1｜＝3，则｜PF2｜＝（　　） A.11　　　B.9　　　　C.5　　　D.3 6.（多选）过点（1，1），且＝的双曲线的标准方程可以是（　　） A.－y2＝1　　B.－x2＝1 C.x2－＝1　　D.y2－＝1 二、填空题 1.已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上的点P到点F1的距离为12，则点P到点F2的距离为　　　　.  2.若点P是双曲线－＝1上的一点，且∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积为　　　　.  三、解答题 1.分别求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是（－5，0），（5，0），双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8； (2)以椭圆＋＝1长轴的端点为焦点，且经过点（3，）； (3)过点P，Q且焦点在坐标轴上. 学科网（北京）股份有限公司 $$