专题4.6 图形的全等（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.6 图形的全等（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组图形中，不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ） A．30° B．45° C．60° D．135° 3．如图，，点在上，与相交于点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，， 与，与是对应边，则下列结论错误的是（      ） A． B． C． D． 6．如图，已知图中的两个三角形全等，则度数是（　 　） A． B． C． D． 7．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图，，点在上，与相交于点．则的周长为（    ） A．15 B．16 C．17 D．12 9．已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则为（    ） A．2 B． C．3 D．4 10．如图，已知，下列说法：①；②是的中线；③；④与面积相等．其中正确的是：（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计） ．    12．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3= 度． 13．若，且的周长为20，，则 ． 14．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝ °． 15．如图所示，点D，E分别在上，，则线段的长是 ． 16．如图，点E在上，点B在上，，，则的度数为 度． 17．如图，，，若，则 °． 18．如图所示，点D，E分别在上，，则线段的长是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，，与为对应角，与为对应边． （1）写出其他对应边及对应角； （2）若，，求的长． 20．（8分）如图，已知，点E在上，与交于点F． （1）若，，求的长； （2）若，，求的度数． 21．（10分）如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F． （1）求证：． （2）若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______． 22．（10分）（1）如图，求x的值． （2）如图所示，已知．如果，求的长． 23．（10分）如图所示，在正方形中，E是边上的一点，F是延长线上的一点．已知，试探究线段与之间的关系，并说明理由． 24．（12分）如图所示，E为线段上一点，．   （1）试猜想线段与满足什么条件时，能保证，并证明你的结论； （2）猜想的数量关系． 参考答案： 1．A 【分析】本题考查的是全等形的识别．根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解． 解：观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合， ∴B、C、D选项的两个图形都是全等图形， A选项中两个图形不可能完全重合， ∴它们不是全等形． 故选：A． 2．B 【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2． 解： ∵在△ABC和△DBE中 ， ∴△ABC≌△DBE（SAS）， ∴∠3=∠ACB， ∵∠ACB+∠1=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠2=45° ∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°， 故选B． 【点拨】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形对应角相等． 3．A 【分析】本题考查了三角形全等的判定及平角的定义．由，得，,即是等腰三角形，由可得，故，最后根据平角的性质即可得的度数． 解：， ，， ， ， ， ． 故选：A． 4．C 【分析】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等． 由全等三角形的性质推出，，求出，即可得到的长． 解：， ，， ，