总复习 数与代数 第6课时《计算与应用（二）》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《总复习 计算与应用（二）》教学设计 【教材分析】 教材 在编排上以“画图梳理数量关系”为主要任务来驱动学生思考、在画图-分析数量关系- 解决问题的思考顺序中，提高学生应用相关计算知识，解决生活实际问题的能力。同时， 在“巩固与应用”部分设计了对应的习题，增强了学生运用所学知识解决生活中较为复 杂的实际问题的能力。 【学情分析】 六年级的学生已经学习了分数、百分数的意义和相关运算，对简单的基础模型如“谁 的几分之几是多少”、“求一个量占另一个量的几分之几”等模型较为熟悉。但对于数 量关系较为复杂的题目，如“单位 1 发生变化”、“分率和分量并不是直接对应”的情 况，难以理清题目的数量关系。同时，部分学生同时，部分学生对生活中的实际模型， 如“读数表”、“租车方案”等解决问题的理解较为薄弱，难以完整地解决一个实际问 题。 【教学目标】 1.经理解决实际问题的过程，复习解决问题的一般过程和方法。能运用“画图”等 方法，分析数量关系。 2.掌握生活中的实际问题模型，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。 3.能构建数系计算和应用的整体网络，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。 【教学重难点】 重点：能运用“画图”分析题目的数量关系，并利用数量关系解决实际问题。 难点：掌握生活中的实际问题模型，灵活理解题目中的数量关系。 【教学过程】 （1） 理清关系，画图解决问题 问题1：小华身高135cm，小龙的身高比小华高1/9。小龙的身高是多少？ 师：你们要怎么帮助淘气和笑笑解决这个问题呢？请你先分析题目中的数量关系， 说一说，画一画。 预设 1：最关键的一句话是“小龙的身高比小华高1/9。根据这个，我们可以得到数量 关系，小华的身高+ 1/9=小龙的身高。 预设 2：我画图来分析。用 9 个小圆圈表示小华的身高，小龙的身高比小华高出一 个小圆圈，表示小龙比小华多出小华身高的1/9。因此，应该是小华的身高+小华身高× 1/9 = 小龙的身高。 预设 3：有关分数的题目，我用线段图表示。小华的身高是“单位 1“，先把”单位 1“平均分成 9 份，小龙的身高比小华多1/9 ，也就是 9 份+1 份=10 份。 【设计意图】从学生熟悉的比身高情景引入，引导学生分析题目中的分数数量关系， 并分享、交流、汇报。经过学生各种不同的梳理方式，总结出“画图“是梳理数量关系 清晰有效的方法。并通过线段图，回顾分数的意义。 师：用画图的方法，能够快速清楚的分析出题目的数量关系。 （二）层层引导，读懂读数记录 【问题 2】： 师：读数记录是什么意思？2 月的用电量是多少？请你说一说，画一画。 预设 1：读数记录指的是在刻度上显示的总共的用电量。 预设 2：2 月份的用电量，就是读数表上显示的 283 度。 预设 3：不对，读数记录上显示的是从开始到现在的总用电量，如果要求 2 月份一 个月的用电量，应该要把 2 月份的读数减去 1 月份的读数。 师：这位同学说的真好。读数记录表中的数字指的是用电量的累加，要求一个月的 用电量，需要减去前面累加的用电量。 你能读出 3、4、5、6 月份的用电量是多少吗？ 3 月份和 4 月份的用电量可以怎么读出来呢？ 预设 1：可以将上面算出的 3 月份和 4 月份的用电量加起来。 预设 2：也可以直接将 4 月份的读数减去 2 月份的读数，也就是开始一直到 4 月份 的用电量减去从开始到 2 月份的用电量，就是 3、4 两个月的用电量。 师：看来，同学们已经能熟练读懂这个读数记录表了，请你解决下面两个问题吧！ 【设计意图】读懂读数记录表，引导学生经历”犯错-纠错-总结“的学习过程，对 比两种不一样的表述，梳理出解题的步骤，再通过画图分析具体的数量关系。 （三）突破租车问题 【问题 3】 师：安排师生参观航天博物馆，要考虑哪些因素？ 学生交流讨论。 预设 1：要考虑学生的年龄，一二年级、三四年级、五六年级年龄相近，可以安排在 一起。 预设 2：题目中要求每批的参观人数不超过 230 人。因此我们首先要考虑的是每个 年级的参观人数。 预设 3：我们把各个年级的参观人数按照大小排列，将最少的和最多的安排在一起， 第二少的和第二多的安排在一起，就符合题目要求了。 师：参观方案解决了，那他们怎么去博物馆呢？租车要考虑什么因素？ 学生交流讨论。 预设 1：这里有两种车，我们觉得应该多坐大客车。 师：为什么要多坐大客车？ 预设 2：我们要先算出哪种车的座位更便宜，也就是用总共的车费÷座位个数，得 出大客车的座位是 3 元/个，而面包车的座位是 4 元/个，因此多坐大客车会更划算。 师：说的非常棒！