总复习 数与代数 第5课时《计算与应用（一）》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《总复习 计算与应用（一）》教学设计 【教材分析】 《计算与应用（一）》是北师大版小学数学六年级下册总复习“数与代数”领域第 5 课时的内容，是继第 4 课时后对四则运算意义的回顾和梳理后，对整数、小数和分数 的运算整体融合，进行回顾和整理。教材从四则运算的方法、四则混合运算、整理自己 计算中容易出错的地方等方面设计问题或活动，注重让学生体验计算与生活的广泛应用， 培养学生基本的计算技能，在计算中发展学生的思维能力。 【学情分析】 六年级的学生已经学习了整数、小数、分数的加、减、乘、除法的计算方法和相应 的算理，在简单计算过程中积累了丰富的数学活动经验，但对整数的知识点比较零散， 未能将相对独立的知识点以分类、归纳、转化等方法串起来，不能够形成系统的知识网 络结构，形成整体框架。在整数、小数和分数运算之间的内在联系思考较少，在混合运 算中选择合适的计算方法，培养计算思维，变得尤为关键。 【教学目标】 1.通过回顾和整理整数、小数、分数的四则运算计算方法和算理，能正确进行计算， 并能通过比较沟通计算方法之间的联系。 2.熟练掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行分数、小数等四则混合运算。 3.在复习中能发现存在的问题，整理自己的错题并分析、反思，提高自我反思能力。 【教学重难点】 重点：在运算过程中，培养学生的计算能力。 难点：明晰算理，灵活运用计算思维选择合适的运算方法。 【教学过程】 （一）引出课题 师：同学们想一想，说一说，生活中有哪些地方是经常用到计算的呢？ 预设 1：数学课上完成练习时。 预设 2：去超市买东西的时候。 预设 3：爸爸妈妈上班时项目需要完成预算的时候。 【设计意图】从和学生谈话中引入，引导学生发现生活和学习中处处有计算，计算 对我们来说很重要。数学来源于生活，又运用于生活当中，从而引出课题“计算与应用”。 （二）构建联系 【问题 1】整数运算的意义。 师：我们平时运算时的方法有哪些？能根据方法，说明这样计算的道理吗？ 引导：先想一想、算一算，结合具体的过程说明算理和算法（课件出示课本第 1 题） （1）你是怎样计算“15×13”的？你能在右图中圈一圈，说明这样算的道理吗？ 预设 1：我是用竖式计算的。 预设 2：我是用口算的。15×3=45,15×10=150,45+150=195。 预设 3：我是用“拆分”算的。15 拆成 10 和 5，10 个 13 加上 5 个 13，也就是 195. 师：你们真善于思考和表达！虽然都是 15×13，但在不同的算法下，圈的方法也一样 啊。对比这些圈法，你有什么新发现吗？ 预设 1：我发现怎么圈，是根据怎么算得到的。 预设 2：我发现先算 3 个 15，再算 10 个 15，好算也方便圈。 预设 3：我发现先算 5 个 13，再算 10 个 13，也好算，好圈。 （2）下面的各题怎样计算？想办法说明计算的道理。 师：这里有 4 道算式，你能根据自己的算法说明计算的道理吗？先独立算一算，并 想一想算法、算理，再和小组分享交流一下是“怎么算的”及“为什么这样算”。 巡导：基于学生实际情况，重点选择常见的方法进行展示和交流。 分享交流： 分享 1：我是用计数器来表示 324+84。324 表示 3 个百，2 个十和 4 个一。8 表示 8 个十和 4 个一，所以，个位上 4+4=8，十位上 2+8=10，满十进一，得到 408. 分享 2：我是在数位顺序表上来表示 13.5-4.8 的。相同数位相加减，13.5 十分位 5 减 8 不够，从个位上 3 上退一当十，15-8=7；以此类推，个位不够减，从十位上借一 当十，最后得到13.5-4.8=8.7。 分享 3：9.6÷0.6 我们可以转化成 96÷6 来计算，这样可以用分小棒的方法来平均 分，最后可以分成 16 组。 分享 4：我们可以用长度单位模型的方法来完成分数乘法。把单位“1”平均分成 5 份取出其中的 4 份表示 4/5，再表示其中的 2/3，就是单位“1”的 4/5的 2/3，即是 8/15 。 师：对于这四种方法，有什么想和大家分享的吗？ 预设：虽然算法各不相同，算理也不尽相同，但都能合适地进行计算。 【问题 2】先算一算，再小组交流说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么 共同点。 巡导：基于学生实际情况，重点选择有代表性的作品进行展示和交流。 预设： 生 1：都是相同计算单位的数相加减。 【问题 3】算一算，再小组交流说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么共同点。 巡导：基于学生实际情况，重点选择有代表性的作品进行展示和交流。 生：小数除法的计算方法与整数乘