总复习 数与代数 第2课时《小数、分数、百分数》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《总复习数的认识-小数、分数、百分数》教学设计 【教材分析】 《数的认识—小数、分数、百分数》是北师大版小学数学六年级下册总复习“数与 代数”领域下“数的认识”专题中第 2 课时的内容。本节内容是对小数、分数、百分数 相关知识的整理与复习，教材在编排上分为“回顾与交流”、“巩固与应用”两部分。 在“回顾与交流”部分，教材从数的意义、相互联系、十进制计数法等角度设计了相关 问题和活动，引导学生回顾梳理相关知识，构建数的认识的知识网络。在“巩固与应用”部分，教材设计有针对性的习题，结合生活实际，进一步复习小数、分数、百分数的意义、以及数之间的互化以及比较大小。注重基本知识与基本技能巩固的同时，兼顾知识 的综合应用与适当提升。 【学情分析】 六年级的学生已经学习了小数、分数、百分数，但对这三种数的知识点的学习比较 零散，未能将相对独立的知识点以分类、归纳、转化等方法串起来，学生对三者表示的意义以及互相之间的联系理解不深，导致记忆不深、综合运用能力不强。 【教学目标】 1.复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，进一步梳理整 数、小数的数位顺序表及相关知识，进一步理解十进制计数法。 2.进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关系，完善数的认识的知识网络。 【教学重难点】 重点：理解小数、分数、百分数的意义，并能正确进行转化；理解十进制计数法。 难点：构建数的认识的知识网络，建立转化思想,理解知识间的联系。 【教学过程】 （一）谈话导入 师：同学们，在小学阶段我们除了上节课复习了的整数，还学过什么类型的数？ 预设 1：分数。 预设 2：还有小数和百分数。 师：关于分数，你还有什么印象呢？ 分数、小数还有百分数之间有什么联系呢？ 今天我们将进行复习回顾。 【设计意图】从上一节课复习过的整数入手，唤起学生已有的知识经验，激发学生 的学习兴趣，同时明确本节课的学习目标。 （二）构建联系 1.分数的意义 核心问题：你能用不同的方式解释3/4的含义吗？ 引导：想一想，在学习单上画一画，写一写，用尽可能多的方式解释3/4的含义，完 成后再和小组成员说一说。 展示交流： 预设 1：把一个长方体平均分成 4 份，每一份是1/4， 3 份就是3/4 预设 2：把 12 个圆平均分成 4 份，每份 3 个，9 个就是这 12 个圆 的3/4 预设 3：把 3 块饼平均分给 4 个人，则每个人可以分得 3÷4= 3/4（块）， 可以表示 3÷4 的结果。 预设 4：红彩带长 3 米，绿彩带长 4 米，红彩带是绿彩带的3/4。 师：你们的方法真丰富！有这么多种表示分数3/4的方式，它们有什么相同和不同之 处吗？ 预设：前3种都表示的是分数和整体之间的关系，没有单 位，后面一种的3/4表示的是具体的数量，带单位。 总结：分数既可以表示部分和整体的关系，也可以表示具体的数量，同一个分数在 不同的情境中所表示的意义也会不一样。 2.小数、分数、百分数、除法等之间的联系。 师：关于分数，你们还能提出什么问题呢？ 预设 1：分数与百分数有什么关系？ 预设 2：分数与小数、百分数有什么关系？它们之间怎么互相转化？ 预设 3：分数与除法有什么关系呢？ 预设 4：分数的基本性质是什么？和商不变规律有什么关系？ 核心问题：同学们提的问题真好，这些问题的结论是什么呢？请结合具体例子说一 说你的想法吧。 （1）小数、分数和百分数之间的关系。 师：小数、分数和百分数之间有什么关系呢？ 预设 1：小数、分数和百分数之间可以互相转化，比如：0.2=1/5=20%，这些数是同一个数的不同形式。 预设 2：在现实生活中，比如有一罐糖果重 0.2 千克，可以写成分数1/5千克，如果要 写成百分数的话，1/5=20%，也就是要写成 20%千克，但是不能说这罐糖重 20%千克， 因为百分数表示的是两个量之间的关系，不能表示具体的数量。 师：那什么时候可以用百分数表示呢？ 预设 1：比如这里有 10×10 也就是 100 个格子，一行表示10/100 ,两行表示20/100 通 过分数的基本性质，分子分母同时除以 20，大小不变，也就是1/5，根据小数的意义，20/100 可以写成 0.20，也就是 0.2。另外，此时涂色部分占全部格子的 20%。 总结：也就是说，小数、分数和百分数是形式的不同，同一个数可以用这 3 种形式 的数分别表示。但是，不同形式的数，在不同的场合下有不同的意义。小数和分数基本 意义相同，小数都可以通过分母是 10,100,1000，…的分数表示。分数既可以表示一个 具体的量（