总复习 数与代数 第12课时《探索规律》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《总复习 探索规律》教学设计 【教材分析】 《探索规律》这节课是总复习数与代数版块的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。以探索“数字中的规律”—“图形中的规律”—“生活中的规律”—“拓展提升，应用规律”的学习路径进行的。“数字中的规律”首先呈现了一张乘法表，要求学生先将乘法表填完整，再探索表中隐含的规律。教师要给学生留下充分观察和思考的时间，让学生独立填表并寻找规律，鼓励学生学生尽可能的多发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式等方法刻画所发现的规律。如学生独立发现规律有困难，教师也可以引导学生有序地观察，横看、竖看、斜看等。有了这样的探究经验，再去做“找规律，填一填”进行巩固。“图形中的规律”是选取教材没有的内容，在学生已探索过三角形连着摆的规律的基础上，探索正五边形连着摆的规律。引导学生利用“观察—猜想—验证—归纳”等方法进行探究活动，这为后面探索“生活中的规律”中的“摆桌椅”奠定经验基础。“生活中的规律”还选取了“日历中的数字”一题，感受数学与生活息息相关。这些题目既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用，教师要引导 学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。 【学情分析】 《探索规律》这部分的内容主要选取贴近学生生活的事例，趣味性较强，有一定的挑战性，所以学生学习这部分知识的积极性较高。例如，找乘法表中的规律、摆桌椅、日历中的数学、设计地铁票等题目，给学生创设了多样的思考空间和多元表达的平台。因此，课堂可采用独立思考+小组合作交流的学习形式来进行，让学生学有所思，学有所得。对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励，发展学生应用规律解决问题的意识。但是，目前六年级学生的抽象逻辑思维还正在发展中，部分学生对于用字母表示数量关系和变化规律还是存在一定困难。比如在探索“桌子张数和可坐人数”之间的数量关系，有部分学生不能正确用字母来表示它们之间的规律，教师可以通过一些学具的操作提升学生的归纳和概括能力。 【教学目标】 进一步经历探索给定情境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。 【教学重难点】 重点：探索数与数之间、图形之间、生活中隐含的规律。 难点：加深对所学的数、图形的理解，发展学生观察、归纳、概括等能力。 【教学过程】 （一）回顾与交流 1.游戏激趣，引入规律 情境：同学们，今天我们先玩一个小游戏，叫作“抢 30”。两个人轮流数数（从 1 数到 30）游戏，一个人只能报一个数或连续报两个数，谁先报到 30 就赢，你有必胜的秘诀吗？ 预设 1：先报数的人有主动权，更容易获胜。 预设 2：30 是 3 的倍数，能报到 3 的倍数，获胜可能性很大。 预设 3：要最后抢到报 3 的倍数，谁才有必胜秘诀。 师:看来要掌握必胜秘诀，是有规律可循，今天我们继续《探索规律》。 【设计意图】有趣的游戏情境，能有效地引发学生的思考，初步体会探索规律的必要性和重要性。 2.回顾整理，探索规律 【数字中的规律】 数字中 生活中 图形中 拓展提升1.将乘法表填写完整，你发现了什么规律？ （学习方式：观察→分析→小结） 引导：将乘法表填写完整。 观察：你发现了什么规律？（出示填写完整的乘法表） 分析：（让学生上台汇报，展示个性化的思考） 分享 1：我是横着看，发现每一行都是一个数的倍数。 分享 2：我是竖着看，发现每一列都是一个数的倍数。 分享 3：我是斜着看，发现这些数字是从 1 开始的平方数。换个角度斜着看，还能发现相等的两个数对称地排列。 分享 4：我是折着看，也发现了相等的两个数对称地排列。 分享 5：我是找到积相等的数，发现这些数所对应的两个因数成反比例关系。 小结：看来小小的表格里蕴含着很多数学规律。同学们通过有序地观察、分析等过程，就能又快又清晰地找到数与数的规律，现在我们运用这些探索规律的方法来完成下面的题目吧！ 2.找规律，填一填。 问题：现在不呈现乘法表，只给你们一些数字，你们还能找到它们之间的规律吗？ （学习方式：观察→分析→推理→小结） 汇报：（让学生汇报，提供分享交流的平台） 分享 1：我发现第一小题数字之间是有规律的，后一个数比前一个数多 3。所以 17 后面是 20,23 后面是 26。 分享 2：第 2 小题这些数字是从 2 开始的平方数。2 2 =4，,32 =9，,42 =16，以此类推，所以 5 2后面是 6 2，6 2 =36。 分享 3：我是从第二小题得到启发，第 3 小题这些数字是从 1 开始的立方数。 1 3 =1，2 3 =8，,33 =27，所以下一空就是 6 3 =216。 分享