第一单位《比例尺》第4课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《比例尺》教学设计 【教材分析】 《比例尺》是北师版小学数学六年级下册第二单元“比例”第四课时的内容。 本节课是学生在学习了除法、分数、方向与位置、比的意义与基本性质、比例的 意义和基本性质的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用。比例尺 不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具，是运用数学 解决生活问题的一个典型范例，知识的综合性非常强，此知识的学习，能让学生 充分体验数学生活化、感受数学现实意义，同时它也为初中数学、地理中进一步 学习比例尺相关知识做好铺垫。 教材通过“淘气和笑笑画的平面图是否合理”这一情境，学生在解读、讨论 中识别、理解图上距离和实际距离，体会比例尺的实际意义；在此基础上，直接 认识、解读比例尺的意义，呈现数学关系式，学生即知道了比例尺的意义，又知 道求比例尺的方法；尝试解决问题的过程中，学生讨论得出求图上距离的方法， 把握住比例尺的内涵——即图上距离与实际距离的比；最后，介绍线段比例尺， 体会线段比例尺直观的特点。四个情境问题串，将比例尺的教学从为什么学，学什么、怎么用方面展开，培养了学生的数感、推理能力以及应用意识。 【学情分析】 知识基础：在前面的学习中，学生已经掌握了除法、分数、比、比例相关知 识的计算，这为他们学习比例尺积累了计算经验；已经学习了方向与位置的相关 知识，知道了物体的方位和相互之间的关系，这为他们学习比例尺丰富了空间观 念；已经理解了比和比例概念，这为他们学习比例尺提供了思考模型。 学习背景：生活中的公交路线、汽车导航等地图，建筑中的平面图，广告中 各种物品的图片，都是学生对比例尺的一个直观感性认识。 起点分析：比例尺在生活中的应用有很多，学生对其也有一定的直观感性认 识，但比例尺这一数学基本概念对于学生来说还是很陌生，离实际生活比较远， 知识比较抽象，很难能直观地理解，在具体计算上也会存在一定困难。 【教学目标】 1 .结合情境，能体会比例尺产生的必要性，能理解比例尺的意义；会求一幅 平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行 互相转化。 2 .经历观察、比较、计算和交流等数学活动，培养观察能力、分析能力、抽 象和概括等能力，发展形象思维。 3 .通过自主学习，小组合作等活动形式，体验数学知识的形成过程，学会与 人合作，培养学生创新思维能力，体验到数学与生活的密切联系，感受数学学习 的乐趣。 【教学重难点】 教学重点：理解、掌握比例尺的概念及意义。 教学难点：可以从不同角度理解比例尺的意义；会求一幅图的比例尺；能掌握比 例尺、图上距离、实际距离的关系。 【教学过程】 （一）情境导入 核心问题：淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，你觉得谁画得合理?为 什么？请先独立思考后，将你的想法和同桌分享。 预设1：我发现淘气画的三条线段看起来是一样长的，我用尺子量了下，的 确都是一样长，而实际上题中告诉我们三个距离是不一样长的，所以淘气画的很 不合理。 预设2：我发现笑笑的右上角写了“1厘米表示100米”，应该是说，她在 纸上画的1厘米，就是实际上的100米，我量了下书上，100米用1厘米表示， 200米用2厘米表示，300米用3厘米表示。所以线段的长短区分很明显，所以 我觉得笑笑画的图合理。 预设3：我也是量了笑笑画的图，发现她每一段图上长度对应的实际长度的 比都是不变的，1:100、2：200、3:300，它们化简后都是1:100，而淘气的是不 同的，所以我也认为笑笑画的合理。 过渡与引导：笑笑画的图上长度，我们可以把它叫做“图上距离”，对应的 实际长度，我们可以叫做“实际距离”。笑笑画的示意图是把图上距离和实际距 离按照一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——图上 距离和实际距离相关的比的知识。 【设计意图】没有独立思考的交流是浅层次的、低效的交流，有了思考的分 享才是有灵魂的分享，组织学生先独立思考再交流分享，逐步形成正确的解题方 向，从而将问题得以解决。观察、思考、分享交流的过程中，学生能感知到比例 尺存在的意义，体会到引入比例尺的必要性。笑笑的画法也让他们对“一幅图上 的图上距离和实际距离的比是一定的”有一定的感知，同时也培养了学生的观察 能力、分析问题的能力。 （二）新知探究 1.自学，认识比例尺。 核心问题：图上距离和实际距离之间有怎样的数学知识值得我们去研究呢？ 笑笑的图上距离比实际距离化简后真的是1:100吗？ 活动任务： ⑴独立自学：什么是比例尺？比例尺怎么计算和表示？比例尺和比有怎样的 关系？自学完后，关于比例尺，你有什么提醒？ ⑵小组分享：说出自己的收获和困惑。 ⑶全班交流：怎么讲解你的收获别人能听懂？ 引导：什么是比例尺？ 预设1：图上距离和实际距离的比，叫作