第一单位《比例尺（试一试》第5课时（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下册 《比例尺（试一试）》教学设计 【教材分析】 在六年级上册已经学过了比的意义、比的化简和比的应用，本单元已经学过比例的 认识、比例的应用以及认识比例尺，本课是比例尺学习的第二课时，重点解决用比例尺 求实际距离。 运用比例尺求实际距离，教材上呈现了两种方法，一种是直接根据比例尺的意义求 出实际距离；另一种是通过列出比例、再解比例的方程求出实际距离。 教材首先借助奇思的学习活动，给出了图上距离和比例尺，让学生运用实际距离、 图上距离、比例尺三者之间的关系，解决此问题；接着借助妙想的活动，引导学生去量 一量、算一算。从给出指定的数据到让学生自己动手测量数据，教材从“扶”到“放”， 能够做到充分尊重学生，螺旋上升式地培养学生的思维能力。但教材中的两个活动没有 形成一个完整的教学情境闭环，显得有些零碎。我该如何设计一个完整的大情境贯穿课 的始终？这是我需要思考的问题。 【学情分析】 学生在六年级上学期已经学习了比，前一课已经学习了比例尺，对于什么是比例尺 已经有了初步的认识和理解。本节课对于学生来讲，实际上没有什么难度和深度，六年 级的学生，已经具有了一定的解决问题的能力。面对学生这样的状况，我在思考：这节课的落脚点在哪里？应该引领学生到达哪里？重点在于培养学生的什么能力和思维品 质？ 【教学目标】 1. 进一步理解比例尺产生的必要性，结合具体情境，能够根据比例尺求出图上距 离或者实际距离，学会设计合适的比例尺。 2. 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会以解决生活 中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 3. 通过运用多种方法解决问题，培养学生的发散性思维。 【教学重难点】 重难点：根据比例尺求出图上距离或者实际距离，学会设计合适的比例尺。 【教学过程】 （一）复习旧知 【核心问题】昨天我们学习了比例尺，回忆一下，关于比例尺你都知道什么？ 预设1：图上距离与实际距离的比就是比例尺。 预设2：比例尺有线段比例尺和数字比例尺。 预设3：有了比例尺，我们可以把大的物体缩小，放在纸上。 预设4：我们也可以把小的物体放大，放在纸上。 【设计意图】通过回忆旧知，唤醒学生对比例尺的认知，为本节课的学习做好铺垫。 （二）新知探究 1 .创设情境，引发思考 引导：马上到清明假期了，很多同学都想趁机出去旅游。奇思就是其中一个，奇思 所住城市，是政治、经济、文化中心，有很多历史文化遗址，明清两代古都建在此地， 猜猜奇思住哪里？ 预设:北京。 学生活动：从地图上找到北京。 引导：奇思妈妈准备带他到中国第二大城市，与香港、英国伦敦、美国纽约并列为 世界四大金融中心，大家猜猜是哪个城市？ 预设：上海。 学生活动：从地图上找到上海。 引导：现在奇思最想知道一个数据，大家猜猜奇思最想知道什么？ 预设：北京到上海的实际距离是多少千米？ 2 .分析问题，解决问题 【核心问题1】要想求北京到上海两地之间的实际距离是多少千米？需要什么信息？ 预设1:这幅地图的比例尺。 教师活动：出示比例尺1：34000000。 引导：请同学们解释一下比例尺1：34000000是什么意思？ 预设2：表示图上1厘米，代表实际的340千米。 引导：还需要什么信息？ 预设3：还需要知道图上距离。 教师活动：出示图上距离3厘米。 【核心问题2】：知道这些信息了，如何求出实际距离呢？请同学们小组内交流， 讨论，完成学习单。 学生开展以下活动： （1）小组内讨论，如何求出实际距离。 （2）在学习单上写一写，算一算。 （3）全班汇报交流。 预设1：图上1cm表示34000000cm,也就是1cm表示340千米。 340X3 = 1020 （km） 预设2：我用方程,解：设实际距离为 X 厘米。（根据比例尺列方程） 3: X =1:34000000 X=3X34000000 X=102000000 102000000厘米=1020千米 答：两地之间的实际距离约是1020千米。 师小结：当我们知道了比例尺和图上距离,根据它们的关系式,就可以求出实际距 离,实际距离=图上距离:比例尺。 【设计意图】本环节再次巩固了比例尺的含义，引领学生运用比例尺的相关知识解 决生活中的问题。所有需要的信息，都是从学生内心的需求而产生，学生主动获取，主 动解决问题，充分体现学为中心。 3.从需求出发,到说量算汇 【核心问题】：奇思计划游完上海后,到青岛参观一所学校,现在他想知道上海到 青岛之间的实际距离,需要知道哪些条件呢？小组内商量后,完成学习单。 学生开展以下活动： （1）说：小组内交流,需要哪些条件？ （2）量：学生动手测量,上海到青岛的图上距离。 （3）算：在学习单上写出自己的方法。全班交流汇报。 预设1：我们测量上海到青岛的图上距离是1.7厘米，根