黑龙江省部分学校2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

2023~2024学年度高三年级第二次模拟 数 学 注意事项： 1.本卷满分 150分，考试时间120分钟。 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知 则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知A={x|x(x-1)<0},B={x|log₂x≤a},若A⊆B,则实数a 的取值范围为 A.[0,+∞) B.[1,+∞) C.(0,1] 3.为了学习、宣传和践行党的二十大精神、，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动.已知该班男生26人，女生24人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的平均分分别为 82，86，则该班成绩的平均分是 A.82 B.83.24 C.83.92 D.84 4.已知向量a=(3,2),b=(-1,x),则 是“(a+b)⊥(a-b)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a>0且a≠1,若函数 为偶函数，则实数a= A.3 B.9 C. D. 6.已知点 P 是圆C: 上的动点,点 A(1,0),B(0, ),则当∠PAB 最大时,sin∠PAB= B.1 【高三年级第二次模拟·数学 第 1页(共4页)】 243588 7.函数 )的部分图象如图所示，则函数y=f(x)-1在区间[0，2π]内的零点个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为 从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为 ；若前一题答对，则此题答对的概率为- 记甲同学回答第 n题时答错的概率为Pn，当n≥2时，Pn≤M恒成立，则 M的最小值为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知椭圆 的左、右焦点分别为 F₁，F₂，上顶点为 P，若过 F₁且倾斜角为30°的直线 l交椭圆C 于A,B两点,则 A. C的离心率为 C.点 F₂到直线l的距离为 D.△PAB的周长为8 10.已知正方体 的棱长为3，点 E 是线段AB 上靠近B 点的三等分点，F 是A₁D₁中点,则 A.该正方体外接球的表面积为27π B.直线EF 与CD所成角的余弦值为 C.平面 B₁EF 截正方体所得截面为等腰梯形 D.点 F 到平面A₁BC₁ 的距离为 11.已知函数 则 A.函数h(x)=f(x)-g(x)没有零点 B.直线 y=x+1是函数 f(x)与g(x)图象的公共切线 C.当x≠1时,函数g(x)的图象在函数 f(x)图象的下方 D.当 时, 【高三年级第二次模拟·数学 第 2页(共4页)】 243588Z 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15分. 12.已知 的二项展开式中，x⁴ 项的系数是18，则m 的值为 . 13.如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为3，一只小虫从圆锥的底面圆上的点 P 出发，绕圆锥爬行一周后回到点 P 处，若该小虫爬行的最短路程为 ，则这个圆锥的高为 ，体积为