(典例创新讲义)第四单元 比例(知识梳理+高频考题)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错提升讲义（苏教版）

第四单元 比例 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 3．在平面图上标出物体的位置 【知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 4．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 5．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 1．一块平行四边形的地底长100m，画在图纸上为5cm，如果用4cm来表示它的高，求这块地的实际面积为多少公顷。 2．在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是12cm。而在另一幅地图上，同样是A，B两地，量得的距离是14.4cm，另一幅地图的比例尺是多少？ 3．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？ 4．一辆轿车降价20%后，现在的售价是每辆10.8万元，这辆轿车原来的售价是每辆多少万元？ 5．（丰都县）一辆汽车从甲地开往乙地需行360千米，这辆汽车2小时行90千米，照这样计算，还要再行几小时？（用比例解） 6．一列动车从A城开往B城前3小时行了540千米，照这样的速度，动车还要行驶4小时才能到达B城，A城和B城相距多远？ （用比例的方法解答） 7．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 8．甲、乙两地相距2400千米，乙、丙两地相距1600千米。在一幅地图上，量得乙、丙两地相距10厘米，则甲、乙两地在这幅地图上的距离是多少厘米？ 9．甲、乙两车分别从A，B两地同时相对开出，经过2小时相遇。相遇后各自继续前进，又经过1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米。A、B两地路程是多少千米？ 10．在同一幅地图中，量得甲乙两地间的距离是5厘米，实际距离为10千米，量得乙丙间的距离为8厘米，则乙丙两地的实际距离是多少千米？ 11．配制一种糖水，糖和水的质量的比是1∶20。 （1）200克糖可以配制多少克糖水？ （2）500克水中应加糖多少克？ 12．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？ 13．李奶奶家养鸡100只，其中公鸡占母鸡只数的。李奶奶家养公鸡和母鸡各多少只？（用两种方法解答） 14．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？ 15．我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解） 16．汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。 （1）一辆轿车的模型长25.6厘米，它的实际长度是多少厘米？ （2）一辆公共汽车长12.3米，模型车的长