(典例创新讲义)第二单元 圆柱和圆锥(知识梳理+高频考题)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错提升讲义（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 1．一个底面半径是12厘米，高为12厘米的圆柱形铁块，重新融入出一个底面半径是9厘米的圆锥，它的高是多少？ 2．某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？ 3．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，如果把这个油桶装满油，每升油重0.85千克，这个油桶可装油多少千克？ 4．一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米．把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？ 5．一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？ 6．如图为一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量？ 7．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数） 8．一个正方形木块，棱长12dm，削成一个最大的圆锥形木料，这块木料的体积是多少？ 9．一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？ 10．在仓库的一角有一堆玉米，呈1/4圆锥形，（如右图）以知底面弧长4米，圆锥的高是1.5米，求这个圆形的体积？ 11．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方米？ 12．下图是个工具箱，下半部分是一个宽20cm，长40cm，高25cm的长方体，上半部分是圆柱的一半，请计算这个工具箱的体积和表面积． 13．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 14．妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 15．将一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铜块和一个棱长是5厘米的正方体铜块熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆柱体．这个圆柱体的高是多少？ 16．一个圆柱形容器底面半径是4厘米主，把一块石头浸没在水中，水面上升了4厘米，这块石头的体是多少立方厘米？（结果保留整数） 17．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米，那么，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 18．小明为了测量土豆的体积，按如下的步骤进行试验：第一步：在一个底面直径是12厘米的圆柱形玻璃杯中放入一定量的水，量得水面的高是7厘米。第二步：将一个土豆放入水中，量得水面高度是8厘米。如果玻璃杯的厚度不计，那么这个土豆的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 19．欢欢过生日，妈妈给他买了个大蛋糕。包扎这个蛋糕盒，打结处用去20厘米的包扎绳，共需要多少厘米的包扎绳？这个蛋糕盒的四周装饰纸有多少平方厘米？ 20．将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 21．如图是一个圆柱形铁皮油桶的平面展开图． （1）请画出它的上下两个底面． （2）如果这个平面展开图是按1：80的比例画出来的，请计算这个油桶的容积． 22．如下图的“博士帽”是用黑色卡纸做成，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径20厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？   23．一个酒瓶高为30cm，从里面量底面直径为8cm，酒深12cm，把瓶盖拧紧后倒置，如图所示，你能算出酒瓶的容积