和倍与差倍课件2024三年级奥数（通用版）

和倍与差倍 目录 CONTENTS 学习目标 学习重难点 例题讲解 巩固提升 01 02 03 04 学习目标 PART ONE 学习目标 1.掌握“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能正确解决。 2.学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，体会解法的多样性。 3.提高学生分析问题和解决问题的能力。 学习重难点 PART TWO 学习重难点 学习重点 学习难点 通过画图，理解并掌握简单的和倍问题及差倍问题，学会数形结合的数学方法。 运用画线段的方法，准确分析各个量之间的数量关系，灵活应用线段图。 例题讲解 PART THREE 公园里一共插了 50 面红色和绿色的旗子，其中红色旗子的数量是绿色旗子的 4 倍。 公园里红色旗子和绿色旗子各插了多少面？ 总结：和倍问题：一倍量=和÷（倍数＋1）。 绿旗：50÷ =10（面） 红旗：10×4=40（面）或 50－10=40（面） 答：公园里红色旗子插了 40 面，绿色旗子插了 10 面。 50 面 10 10 10 10 10 画线段图小技巧： 找一倍 画一倍 左对齐 画多倍 和标右 一倍数 多倍数 （4+1） 5 例题1 绿旗： 红旗： （整倍的和倍问题） 8 妈妈和女儿今年的年龄和是 47 岁，且妈妈的年龄比女儿的 4 倍多 2 岁。 妈妈和女儿今年分别多少岁？ 总结：几倍多几的和倍问题 切除余量转化成整倍的和倍问题。 女儿：（47－2）÷（4＋1）=9（岁） 妈妈：9×4＋2=38（岁）或 47－9=38（岁） 答：今年妈妈 38 岁，女儿 9 岁。 画线段图小技巧： 找一倍 画一倍 左对齐 画多倍 几倍多几加尾巴 和倍问题：和标右 女儿： 妈妈： 多 2 岁 47 岁 一倍数 多倍数 例题2 （几倍多几的和倍问题） 9 小新和小芳分别买了一些糖果，小新糖果的数量是小芳的 6 倍，且小新 比小芳多买了 20 颗糖果。小新和小芳各买了多少颗糖果？ 总结：差倍问题：一倍量=差÷（倍数－1）。 小芳：20÷（6－1）=4（颗） 小新：4×6=24（颗）或 4＋20=24（颗） 答：小新买了 24 颗，小芳买了 4 颗。 小芳： 小新： 20 颗 画线段图小技巧： 找一倍 画一倍 左对齐 画多倍 差倍问题：竖虚线 一倍数 多倍数 例题3 （整倍的差倍问题） 10 李爷爷养的鸭比鹅多 21 只，且鸭的数量比鹅的 3 倍多 3 只。李爷爷养的鸭和鹅各有多少只？ 总结：几倍多几的差倍问题 切除余量转化成整倍的差倍问题。 鹅：（21－3）÷（3－1）=9（只） 鸭：9×3＋3=30（只）或 9＋21=30（只） 答：李爷爷养的鸭有 30 只，鹅有 9 只。 鹅： 鸭： 21 只 多 3 只 (21−3) 只 一倍数 多倍数 例题4 （几倍多几的差倍问题） 11 巩固提升 PART FOURE 水果店运来的苹果和西瓜一共有 54个，其中苹果的数量是西瓜的 5 倍。水果店苹果和西瓜各运来了多少个？ 西瓜：54÷（5＋1）=9（个） 苹果：5×9=45（个）或 54－9=45（个） 答：水果店苹果运来了 45 个，西瓜运来了 9 个。 54 个 西瓜： 苹果: 练习1 13 爸爸和儿子比赛吃小馒头，两人一共吃了 38 个，其中爸爸吃的小馒头的数量比儿子吃的小馒头的 4 倍多 3 个。爸爸和儿子分别吃了多少个小馒头？ 儿子：（38－3）÷（4＋1）=7（个） 爸爸：7×4＋3=31（个）或 38－7=31（个） 答：爸爸吃了31个，儿子吃了7个。 儿子： 爸爸： 多 3 个 38个 练习2 14 小新和小芳排队买面包，小新买的面包的数量是小芳的 3 倍，且小芳比 小新少买了 14 个面包。小新和小芳各买了多少个面包？ 小芳：14÷（3－1）=7（个） 答：小新买了 21 个，小芳买了 7 个。 小新：7×3=21（个）或 7＋14=21（个） 小芳： 小新： 14 个 练习3 15 李爷爷养的鸡比兔多 29 只，且鸡的数量比兔的 4 倍多 2 只。李爷爷养的 鸡和兔各有多少只？ 兔：（29－2）÷（4－1）=9（只） 鸡：9×4＋2=38（只）或 9＋29=38（只） 答：李爷爷养的鸡有 38只，兔有 9 只。 兔： 鸡： 29 只 多 2 只 (29−2) 只 练习4 16 水果店进了苹果和梨一共 31个，其中梨的数量比苹果的 3 倍少 5 个。水果店进了多少个梨？ 总结：几倍少几的和倍问题 补齐差量转化成整倍的和倍问题。 苹果：（31＋5）÷（3＋1）=9（个） 梨：9×3－5=22（个）或 31－9=22（个） 答：水果店进了 22 个梨。 少 5 个 苹果： 梨： 31 个 31+5=36 个 画线段图小技巧： 找一倍 画一倍