精品解析：2023年江苏省南京市玄武区中考数学三模试卷　

2023年江苏省南京市玄武区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（ ） A. 10 B. 0 C. -3 D. -9 2. 下列运算正确的是（ ） A. a3＋a3＝a6 B. 2（a＋1）＝2a＋1 C. （ab）2＝a2b2 D. a6÷a3＝a2 3. 下列无理数中，与最接近的是（ ） A B. C. D. 4. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（　　） A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 5. 如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），则点D的坐标为（　　） A. （1，3） B. （3，﹣1） C. （﹣1，﹣3） D. （﹣3，1） 6. 已知一次函数（，为常数，），（，为常数，）图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20．0分） 7. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________． 8. 据统计，全国义务教育学校共有万名学生参加了课后服务，将万用科学记数法表示为______ ． 9. 已知关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的根是－1和3，则m＋n＝______． 10. 计算：_______． 11. 分解因式的结果是______ ． 12. 一块长方形菜地的面积是，如果它的长减少，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为，则可列方程为：______ ． 13. 如图，的半径为，将沿弦折叠得到，且恰好经过圆心，则新月形阴影部分的面积为______． 14. 如图，在扇形中，点C、D在上，连接、交于点E，若，的度数为50°，则_____°． 15. 如图，点，在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，，且轴，轴，．若点的横坐标为2，则的值为___________． 16. 已知：如图，在四边形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC.P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 化简： 四、解答题（本大题共10小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 解不等式组并在数轴上表示出解集． 19. 某班有甲、乙两名同学报名参加100米跑步比赛，他们在赛前进行了100次训练将两人的100次训练成绩分别绘制成如图统计图． （1）根据统计图把下列表格补充完整： 平均数 方差 跑进以内不包括的占比 甲 15 ______ 乙 15 ______ （2）从两个不同角度评价甲、乙两名同学训练成绩． 20. 甲、乙两人在一座六层大楼的第1层进入电梯，从第2层到第6层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯． （1）甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是 ； （2）求甲、乙两人离开电梯的楼层恰好相邻的概率． 21. 如图，已知，是两个全等的等腰三角形，底边、在同一直线上，且，，与交于点． （1）求证：； （2）求的周长． 22. 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，已知△ABE≌△ADF． （1）若ADBC，求证：四边形ABCD菱形； （2）以下条件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一个替换(1)中的“ADBC”，也可以证明四边形ABCD是菱形，那么可以选择的条件是 (填写满足要求的所有条件的序号)． 23. 如图，山顶的正上方有一塔，为了测量塔的高度，在距山脚一定距离的处测得塔尖顶部的仰角，测得塔底部的仰角，然后沿方向前进到达处，此时测得塔尖仰角(，，三点在同一直线上)，求塔的高度．(参考数据：，） 24. 某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为，降温温度是加热速度的2倍．早餐机的机内温度与开机之后的时间之间的函数关系部分图像如图所示． （1）早餐机的加热速度为__________； （2）求线段所表示的与之间的函数表达式； （3）将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于的累计时间不少于，至少需要__________． 25. 已知二次函数为常数，且． （1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有公共点； （2）不论为何值，该函数的图象都会经过两个定点，求两个定点的坐