(单元培优讲义)第一单元圆柱与圆锥 (知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错提升讲义（北师大版）

第一单元 圆柱与圆锥 板块一：知识精讲 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 3．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 4．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满．这个圆锥的高是多少分米？ 2．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 3．一台压路机滚筒长1.2米，直径1米，这台压路机的滚筒滚动200周前进了多少米？压过的路面是多少平方米？ 4．如图所示，有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，求薄膜展开后的面积是多少平方厘米． 5．一个圆柱形无盖水桶，底面直径40cm，高50cm，这个水桶的容积是多少毫升？ 6．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，从里面量底面半径是2分米，高是4.5分米．这个木桶的容积是多少？ 7．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远？ 8．一种圆柱形烟囱，它的底面直径是10cm，每节长5dm，做100节这种烟囱至少需要多少平方米铁皮？（接缝处忽略不计） 9．一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开图是正方形，它的体积是多少？ 10．一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米．每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数） 11．一个体积48立方分米的圆锥，高是3分米，它的底面积是多少平方分米？ 12．有两个棱长为12厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为12厘米、高为12厘米的圆柱体铁块1个，B盒中放入直径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块4个，现在A盒中装满水，再把A盒中的水倒入B盒，使B盒中也装满水，这时A盒中余下的水是多少毫升？ 13．一个圆柱形铁皮油桶倒出70%的汽油后还剩24升，油桶的底面积是10平方分米，油桶高多少分米？ 14．一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米，高56分米，这个圆柱体的体积是多少？ 15．卡卡家盖新房，工人用翻斗车运来一车沙子。车斗是一个长方体，从里面量长是2.4米，宽是1.5米，高是1米。把沙子卸下来后近似堆成了一个高1.8米的圆锥。这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方米？ 16．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是。每立方米沙约重1.5吨。这堆沙一共有多少吨？ 17．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积． 18．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有几种围法？哪种体积最大？ 19．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积． 20．有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米，第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米？ 21．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm、高是10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？ 22．用一根底面直径6厘米，高10厘米的圆柱制作一个陀螺．制成后，陀螺身为7厘米，陀锥部分削去的体积是多少立方厘米？ 23．用砖砌一个圆形花池，外直径10米，内直径8米，高1米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14） 24．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米． （1）它的高是多少厘米？ （2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？ 25．有一个圆柱形无盖的牛奶桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。这个牛奶桶的容积是多少升？ 26．一个圆柱形油漆桶，高9分米，底面直径是高的，做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？ 27．在一个底面直径为60cm的