广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

惠来一中2023—2024学年度第二学期练习1 初二级数学试卷 命题人：初二备课组 审核人：林贤清 （满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（    ） A． B． C． D． 3．若点和都在直线上，且，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 4．下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在等边中，是边上的高，点E在的延长线上，，则的长为（    ） A．4.5 B．5 C．6 D．9 7．如图，在中， 的垂直平分线交于点D，且的周长为11，，则的周长是（     ） A．13 B．14 C．15 D．16 8．某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D．    （第5题） （第6题） （第7题） 9．在中，，则的面积是（    ）． A．20 B． C．50 D．60 10．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（    ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11.不等式的最大整数解是 ． 12．已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为 ． 13.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 14．如图，中，是的角平分线，是的中线，若的面积是28，，，则的面积是 ． （第14题） （第15题） 15．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交边于M，N点．若点D为边上一动点，点P为直线上一动点，当的值最小时，周长为 ． 16．如图，在一单位为1的方格纸上，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的横坐标为 ． 三、解答题（一）（每题6分，共24分） 17. 解方程组： 18．解不等式： (1)； (2) 19. 某中学要对如图所示一块地进行绿化，测得，，求这块地的面积． （第16题） （第19题） （第20题） 20．如图，点分别在的两边上，点是内一点，，垂足分别为，且．求证：． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接． (1)点关于轴对称的点的坐标为______； (2)在轴上有点，则的最小值为______； (3)试说明是直角三角形． 22． 如图，在中，∠ABC=90°，是的垂直 平分线，交于点，交于点． (1)若，求的度数． (2)若，，求的长． 23．如图所示，在四边形中，为的中点， 连结，延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，求证： 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 24．如图所示，在平面直角坐标系中，， (1)点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且， ①求证：： ②求的值； (2)点A在x的正半轴运动，点B在y的负半轴上，且，求的值． 25．如图，点M，N分别是边长为的等边边上的动点，点M从顶点A沿向点C运动，点N同时从顶点C沿向点B运动，它们的速度都为，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接交于点D. (1)如图甲，求证：； (2)如图乙，连接，若，探究与之间的数量关系，并证明； (3)如图丙，在点M，N运动的过程中，是否存在以点M，N，C为顶点的三角形是直角三角形的情况，若存在，请直接写出对应的运动时间t的值；若不存在，请说明理由. 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$