陕西省汉中市洋县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省汉中市洋县八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若点在第三象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.的相反数为(    ) A. B. C. D. 3.某校随机抽查了名参加年河南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果 如表： 成绩分 人数人 下列说法正确的是(    ) A. 这名同学的体育成绩的众数为 B. 这名同学的体育成绩的平均数为 C. 这名同学的体育成绩的方差为 D. 这名同学的体育成绩的中位数为 4.若把正比例函数图象向上平移个单位长度，得到图象解析式是(    ) A. B. C. D. 5.下列说法中正确的是(    ) A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 6.背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是(    ) A. B. C. D. 7.如图中，三个正方形的边长都相等，图中的阴影部分的面积分别记作，和，则，和的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8.已知关于，的方程组，给出下列说法： 当时，方程组的解也是的解； 若，则； 无论取何值，，的值不可能互为相反数； ，都为自然数的解有对． 以上说法中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9.已知、分别表示的整数部分和小数部分，则等于           ． 10.如图所示的网格是正方形网格，则          点、、、、是网格线交点． 11.电影票排号记为，则表示______． 12.如表给出了直线上部分点，的坐标值，表给出了直线上部分点，的坐标值．那么直线和直线交点坐标为________． 表 表 13.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于，和，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物．则这只蚂蚁从点出发，沿着台阶面爬到点的最短路程是______． 三、解答题（本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14.本小题分 计算：． 15.本小题分 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程变形：即 把方程带入得：，  把代入得，方程组的解为． 请你解决以下问题： 模仿小军的“整体代换”法解方程组 已知，满足方程组． 求的值； 求的值． 16.本小题分 某市出租车起步价是元千米及千米以内为起步价，以后每增加千米加收元，不足千米按千米收费． 写出收费元与行驶里程千米之间的函数关系式． 小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这天运营收入的平均数． 如果出租车天运营成本是元，请根据中数据计算出租车司机一个月的收入以天计． 17.本小题分 已知，且与成正比例，与成正比例，且当时，；当时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的值． 18.本小题分 如图，一艘船以的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以的速度由南向北移动，距台风中心的圆形区域包括边界都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离，如果这艘轮船会受到台风影响，那么从接到警报开始，经过多少小时它就会进入台风影响区域． 19.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：，，，． 在坐标系中描出各点，并猜想该四边形是何特殊四边形不需要说理； 若以该四边形对角线的中点为原点，所在直线为横轴，所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请写出旧坐标系中的点在新坐标系中的坐标______；若点在旧坐标系中的坐标是，那么它在新坐标系中的坐标是______． 20.本小题分 将下面的证明过程补充完整，并在括号内填上推理的根据． 如图，直线，被直线所截，，， 求证：． 证明：已知， ______， ____________， 已知， ______等量代换， ______ 21.本小题分 计算或解方程 ； ． 22.本小题分 如图，已知直线，且和、分别交于、两点，点在直线上． 试说明，，之间的关系式；要求写出推理过程 如果点在、两点之间点和、不重合运动时，试探究，，之间的关系是否发生变化？只回答