精品解析：2023年广西梧州市万秀区中考数学二模模拟试题

2023年广西梧州市万秀区中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（　　） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 以上三者均可 4. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 15 6. 估计的值应在 （） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 通过如下尺规作图，能确定是等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图是某商场自动扶梯示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，是的直径，点C、D在上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点在反比例函数（）的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为12，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 12. 如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（　　） A. 增长了1m B. 缩短了1m C. 增长了1.2m D. 缩短了1.2m 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 计算：=_______． 14. 若正n边形一个外角的度数为，则n的值为______． 15. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是______． 16. 如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，测得边离地面的高度，则树高______． 17. 如图，直线，交于点，则关于x不等式的解集为______． 18. 如图，点P为等边三角形外一点，连接，，若，，，则的长是 _________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值． 21. 如图，在中，，． （1）请用尺规作图法，作的角平分线交边于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）如果，求的长． 22. 如图，在中，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）连接，当线段与满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由． 23. “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下： 30 56 80 30 40 110 120 156 　90 120 58 80 120 140 70 84 10 20 100 86 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格． 课外阅读时间 人数 4 a 7 b 分析数据：补全下列表格中的统计量． 平均数 中位数 众数 80 c d （1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值； （2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 24. 某文具店计划购进、两种笔记本，已知种笔记本的进价比种笔记本的进价每本便宜3元．现分别购进种笔记本150本，种笔记本300本，共计6300元． （1）求、两种笔记本的进价； （2）文具店第二次又购进、两种笔记本共100本