2023年宁夏吴忠市同心县九年级联考中考数学模拟试题

同心县2023年九年级联考试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年12月20日，世界在建规模最大、综合技术难度最高水电工程白——鹤滩水电站最后一台百万千瓦机组投产发电，标志着我国在长江上建成世界最大“清洁能源走廓”．据报道，三峡集团在长江干流建设运营的6座巨型水电站累计发电量超3.18万亿千瓦时，减排二氧化碳约24840万吨．其中数据24840万吨用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 4. 已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的中位数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A B. 1 C. D. 0 6. 一次函数与的图像如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不正确的是（ ） A. ， B. ， C. ，AD//BC D. 8. 如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 把多项式分解因式的结果是______． 10. 若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______°． 11. 计算：______． 12. 已知一组数据1，2，3，3，4，5则这组数据的方差是__________． 13. 如图，四边形内接于，，则______． 14. 如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是________． 15. 如图，、分别是的边、上的点，，，且，则的长为______． 16. 教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于 _____ 三、解答题（每小题6分，共36分） 17. 化简分式 18. 解不等式组 19. 如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标； （3）准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置． 20. 某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求每辆甲种客车和每辆乙种客车的租金分别是多少元？ （2）学校七年级师生共330人，计划租用甲、乙两种客车共8辆，已知甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人，则租车所需费用最少为多少元？ 21. 如图，为平行四边形的对角线，点E，F分别在，上，，连接，． （1）求证：四边形是菱形： （2）连接交于点O，若E为中点，，，求长． 22. 为增强学生的身体素质，落实“双减”政策，教育行政部门规定学生每天参加校内体育活动的平均时间不少于1小时，为了解学生每天参加校内体育活动的情况，对部分学生每天参加校内体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？ （2）求学生每天参加校内体育活动时间为小时的人数，并补充条形统计图； （3）求表示学生每天参加校内体育活动时间为2小时的扇形圆心角的度数． 四、解答题（23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分） 23. 如图，已知是的直径，点是弧的中点，点在的延长线上， 连接．若． （1）求证：是的切线； （2）连接．若，，求长． 24. 如图，抛物线与x轴交于和两点，交y轴于点E． （1）求此抛物线的解析式． （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）若直线与抛物线交于A、D两点，连接，求的面积． 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，点A的纵坐标是6，点C在轴上，且点C的横坐标是2． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出当时，的取值范围； （3）求的面积． 26. 数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的，数学知识往往起源于人们为了解决某些问题，通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论．但是所猜想的结论不一定都是正确的．人们从已有的知识