6.4.1 直线与平面平行（1）课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第六章 立体几何初步 6.4.1 直线与平面平行(1) 直线与平面有哪些位置关系？         α 1、直线在平面内       2、直线与平面相交     3、直线与平面平行 复习 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 同学们能不能举出生活中直线与平面平行的例子呢？ 双杠所在的直线与地面 课桌边沿所在直线与地面 长方体上底面棱所在直线与下底面 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 当直线与平面平行时，该直线与平面内直线有什么关系呢？ a b   c b   平行 异面 如何确保平面内的直线与已知直线平行呢？ 排除异面，只需平面内的直线与已知直线共面即可. 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 今有一木工师傅想锯开一块木料，如图，已知棱BC∥平面A1B1C1D1，要经过木料表面A1B1C1D1内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线呢？ A B C B1 D1 C1 A1 P D 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置   书页边沿所在直线a和书页与桌面交线b之间是什么关系？为什么呢？ 平行 平行 a b   共面（或书页是矩形，对边平行） 问题 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 结合情境问题，由直线与平面平行，大家能猜想出哪些相关结论呢？ a l     ? 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 a l                         证明： 直线平行：没有交点 + 共面     一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行. 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与 平行.     符号语言 a l     直线与平面平行的性质定理 交线 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置   0        辨析 运用线面平行性质定理时，三个条件缺一不可   情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 今有一木工师傅想锯开一块木料，如图，已知棱BC∥平面A1B1C1D1，要经过木料表面A1B1C1D1内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线呢？ 实践操作 A B C B1 D1 C1 A1 P D E F 解：   过P点作EF∥B1C1 ∴EF∥BC（基本事实4）   情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 下列几个关于直线与平面平行的说法是否正确？ （1）若一条直线与一个平面平行，则该直线与平面内的所有直线平行；           直线与平面有平行、相交、线在面内三种位置关系，注意分类讨论！ 练一练 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体. 求证：截面MNPQ是平行四边形. 线面平行 A D C B M Q P N 线线平行 对边平行 平行四边形 解：   同理可得AB∥PQ ∴MN∥PQ 同理可得MQ∥NP ∴截面MNPQ是平行四边形 思考提升 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 课堂小结 10 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 课堂小结 直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行. 注意：定理共有三个条件，在应用时缺一不可：       a l         符号语言 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 【必做题】教材第217页练习第1、2、3题． 【实践操作】现有一正方体（可用橡皮擦，泡沫板，豆腐，萝卜，西瓜等为材料），被一平面所截，所得截面为正六边形，小组相互评价展示成果，并说明理由，写在后面黑板上。 情境引入 新知探究 课堂小结 实践操作 课堂练习 作业布置 感谢聆听 $$