精品解析：2023年广西梧州市万秀区中考数学一模模拟试题

2023年广西梧州市万秀区中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 5. 需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（　　） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 以上三者均可 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 等弧所对弦相等 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 三角形的外角大于它的内角 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 7. 如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为(　　) A. B. C. D. 8. 如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的竖直高度是（ ） A. B. C. D. 9. 函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A. k＜0 B. m＞0 C. km＞0 D. ＜0 10. 某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点G，G刚好是边的中点，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 12. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接、，当时，的最大值为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________. 14. 分解因式______． 15. 如图，直线，于点D，若，则_______． 16. 若m，n为方程的两根，则多项式的值为_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点在坐标原点，点的坐标为，反比例函数的图象经过点和点，则的值是________． 18. 如图，已知正方形的顶点，，D是的中点，以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线交边于点H，则点H的坐标为________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 解不等式组：． 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点的坐标分别是． （1）画出向下平移3个单位后得到的，则点的坐标是______ （2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，这时点的坐标是______． （3）在（2）中的旋转过程中，求线段扫过的图形的面积？ 22. 某校为加强学生消防意识，开展了“消防安全知识“宣传活动，并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的消防知识成绩进行了统计，整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98 10名八年级学生中“良好”等级包含所有数据为：85，90，90，90，94 抽取的八年级10名学生的成绩扇形统计图 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 “优秀”“等级所占百分比 七年级 90 89 a 八年级 90 b 90 （1）八年级10名学生中“合格”等级的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为_____度； （2）填空：_______，_______； （3）根据以上数据，你认为该校七八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由，并对如何加强学生的消防意识写出一条你的看法． 23. 如图，中，，，是直径，且平分，交于点，是的切线． （1）求长； （2）求直径和的值． 24. 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为，小汽车到测速仪的水平距离，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为，小汽车在隧