函数基础知识 课件 2024年九年级数学中考复习

函数基础知识 中考总复习 张北县第三中学 王江 知识梳理 （一）平面直角坐标系中的点的特征 1.坐标轴上的点.对于点P(x，y) (1)点P在x轴上⇔y=0 (2)点P在y轴上⇔x=0 (3)点P在原点⇔x=y=0 【跟踪训练】已知点P(3m,2m-2). ①当点P(3m,2m-2)在x轴上是，点P的坐标为 ；②当P在y轴上时，点P的坐标为 ；③当点P位于x轴上方，则m的取值范围为 . (3,0) (0,-2) m>1 2 2.象限点.对于点P(x，y) (1)点P在第一象限⇔ (2)点P在第二象限⇔ (3)点P在 象限⇔ x<0,y<0 【跟踪训练】已知点P(3m,2m-2). ①当点P(3m,2m-2)在第四象限时，m的取值范围为 ；②当P一定不可能在第 象限. 知识梳理 (4)点P在 象限⇔ x>0,y<0 x>0,y>0 x<0,y>0 第三 第四 0<m<1 二 3 3.各象限角平分线上的点.对于点P(x，y) 知识梳理 (1)点P在第一、三象限的角平分线上⇔x=y (2)点P在第二、四象限的角平分线上⇔x=-y 4.平行于坐标轴的直线上的点. (1)点P1、P2在平行于x轴的直线上⇔x1≠x2，y1=y2 (2)点P1、P2在平行于y轴的直线上⇔x1=x2,y1≠y2 对于点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 4 5.对称点. (1)点P1、P2关于x轴对称 ⇔ (2)点P1、P2关于y轴对称 ⇔ (3)点P1、P2关于原点对称⇔ 【跟踪训练】已知点P(3m,2m-2). 知识梳理 对于点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1=x2且y1=-y2 x1=-x2且y1=y2 x1=-x2且y1=-y2 (1)当m=-1时，点P位于第 象限 (2)点P关于x轴的对称点的坐标为 . (3)点P关于y轴的对称点的坐标为 . (4)点P关于原点的对称点的坐标为 . 三 （-3，4） （3，-4） （3，4） 5 知识梳理 （二）平面直角坐标系中的两点间的距离 (1)点P（x，y)到x轴的距离为 . (2)点P（x，y)到x轴的距离为 . (3)点P（x，y)到原点的距离为 . (4)平行于x轴的直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的距离为 . (5)平行于y轴的直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的距离为 . (6)平面内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的距离为 . |y| |x| |x1-x2| |y1-y2| 6 （三）平面直角坐标系中特殊的直线 知识梳理 (1)第一、三象限的角平分线 (2)第二、四象限的角平分线 (3)平行于x轴的直线 (4)平行于y轴的直线 【跟踪训练】已知点P(3m,2m-2)在一三象限的角平分线上，则m的值为 ，且点P的坐标为 . -2 （-6，-6） 7 知识梳理 （四）函数基础知识 1.函数的定义： 一般地，在某个变经过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x自变量，y是x的函数 . 2.函数的表示： （1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法 8 知识梳理 3.函数自变量的取值范围： （1）整式型 （2）分式型 （3）二次根式型y= （4）零次幂与负整数指数次幂型 （5）综合型 全体实数 分母不为0 要使自变量表达式的每部分都有意义 （6）对于实际问题下的函数，同时也要使实际问题有意义. X≥0 底数不等于0 9 基础过关 1.函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）. 2.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的量（ ）. A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x<3 A.y=x-2 B.y= C.y=x2-4 D.y= Ｃ Ｄ 10 基础过关 3.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐 标可能是（ ）. A.（-5，2） B.（5，2） C.（-5，-2） D.（5，-2） 4.平面直角坐标系中第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距 离为5，则点M的坐标是（ ）. A.（-4，5） B.（-5，4） C.（4，-5） D.（5，-4） Ｄ Ｄ 11 基础过关 5.如右图是一种轨道示意图，其中ADC和