精品解析：四川省成都市武侯区四川大学附属中学(西区学校)2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年四川省四川大学附属中学(西区学校)九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体俯视图画法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（　　） A. 0.8米 B. 6.4米 C. 12.8米 D. 25.6米 4. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形的对角线，交于点O，且，，下列说法错误的是（ ） A. 若，则是菱形 B. 若，则是矩形 C. 若且，则是正方形 D. 若，则是正方形 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　） A. （﹣3，） B. （﹣2，3） C. （﹣，3） D. （﹣3，2） 7. 如图，中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明与相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，函数y和y＝﹣kx+k（k≠0）图象大致是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共20分） 9. 若（b+d≠0），则=________ 10. 已知 ，则锐角α的度数是 ________． 11. 如图，某河堤横截面是梯形，，迎水面长26，且斜坡的坡比（即）为12:5，则河堤的高为__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线（为常数）与反比例函数， 的图象分别交于点A，B，连接，若的面积为，则的值是 _______． 13. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心的长为半径作弧，两弧相交于点和，②作直线交于，若,，则该矩形的周长为_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算： （2）解方程： 15. 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． （1）本次调查中，陈老师一共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中D类学生所对应的圆心角是 度； （3）为了共同进步，陈老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 16. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角 （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度的长．（结果精确到1米；参考数据：） 17. 如图，在中，是边上的中线，点是的中点，过点作交的延长线于，交于，连接， （1）求证：； （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 18. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于，且，过点作轴于点，连接． （1）求一次函数和反比例函数的解析式，以及点的坐标； （2）将沿轴向左平移，对应得，当反比例函数图象经过的中点时；求的面积 （3）在第二象限内点上方的双曲线上求一点，使得． 四、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是 _________． 20. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 _____． 21. 符合黄金分割比例形式图形很容易使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD＝1，则AB的长是_______________． 22. 如图，M为双曲线（）上的一点，分别交直线于点D、C两点．若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则的值为_____． 23. 如图，在中，，，，点D为边上一个动点，以为边在的上方作正方形，则的最小值是 ____